Subgroups — #17036992

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762815	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587492	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762710	—	2	2	no	—
21	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762705	—	2	2	no	—
23	#11762667	—	2	2	no	—
24	#11762664	—	2	2	no	—
25	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587492	—	2	8	no	—
80	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63227	—	8	4	no	—
134	#63227	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#63225	—	8	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	#21089	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
187	D₆₈	—	2	4	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	8	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×#418	—	17	1	no	—
196	C₂²×#102	—	17	1	no	—
197	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2316	—	17	1	no	—
199	#2309	—	17	1	no	—
200	#1936	—	17	4	no	—
201	#1934	—	17	4	no	—
202	#1736	—	17	1	no	—
203	#1735	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	—	17	1	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	#418	—	34	4	no	—
237	C₂×#102	—	17	8	no	—
238	C₂×#102	—	17	2	no	—
239	C₂×#102	—	17	2	no	—
240	C₂×#102	—	17	4	no	—
241	#405	—	2	4	no	—
242	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
244	#390	—	17	4	no	—
245	#390	—	34	2	no	—
246	#389	—	17	4	no	—
247	#389	—	34	2	no	—
248	#380	—	34	2	no	—
249	#379	—	34	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	—	17	4	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3062	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂⁵	—	34	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	34	2	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#102	—	17	8	no	—
303	#102	—	17	8	no	—
304	#102	—	34	8	no	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	4	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#21089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	34	4	no	—
311	C₂⁴	—	68	2	no	—
312	C₂⁴	—	68	2	no	—
313	C₂⁴	—	136	2	no	—
314	C₂⁴	—	136	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	8	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	8	no	—
325	C₂×D₄	—	68	2	no	—
326	C₂×D₄	—	68	4	no	—
327	C₂×D₄	—	68	4	no	—
328	C₂×D₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	68	8	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	4	no	—
379	C₂³	—	68	4	no	—
380	C₂³	—	136	4	no	—
381	C₂³	—	136	4	no	—
382	C₂³	—	136	8	no	—
383	C₂³	—	136	8	no	—
384	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	34	4	no	—
390	D₄	—	68	8	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	136	4	no	—
405	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	136	16	no	—
429	C₂²	—	136	4	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	#11762700	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	—	136	2	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	#11762700	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	136	4	no	—
448	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14537637	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537645	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14538464	1	2	yes	—
452	C₂	#14539140	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531400	C₂	semidirect
5. #14529481	C₂	semidirect
6. #14529467	C₂	semidirect
7. #14528504	C₂	semidirect
8. #14528501	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
15. C₂×#10587492	C₄	semidirect
21. #11762707	C₂²	semidirect
25. #11762572	C₂²	semidirect
26. #11762572	C₂²	semidirect
27. #11762572	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
197. C₂×#405	D₁₇	semidirect
242. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
243. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#21089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762815	2
C₂²×#10587492	2
#14531400	2
#14531364	2
#14529481	2
#14529467	2
#14528504	2
#14528501	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21089	17