Subgroups — #17036995

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762814	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587503	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762765	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762705	—	2	2	no	—
24	#11762667	—	2	2	no	—
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₇×#379	—	2	2	no	—
34	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587503	—	2	8	no	—
77	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587474	—	2	4	no	—
81	C₄×#3622	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63225	—	8	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63223	—	2	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	8	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#21089	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#418	—	17	1	no	—
196	C₂²×#102	—	17	1	no	—
197	C₂×#405	—	17	1	no	—
198	#2316	—	17	1	no	—
199	#2309	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#1936	—	17	4	no	—
201	#1934	—	17	4	no	—
202	#1736	—	17	1	no	—
203	#1735	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	#418	—	34	4	no	—
237	C₂×#102	—	17	8	no	—
238	C₂×#102	—	17	2	no	—
239	C₂×#102	—	17	2	no	—
240	C₂×#102	—	17	4	no	—
241	#405	—	34	4	no	—
242	C₂×#97	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
246	#389	—	17	4	no	—
247	#389	—	34	2	no	—
248	#380	—	34	2	no	—
249	#379	—	2	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	—	17	4	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3062	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#102	—	17	8	no	—
303	#102	—	17	8	no	—
304	#102	—	34	8	no	—
305	#97	—	34	4	no	—
306	C₄×C₈	—	34	4	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#21089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	34	8	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	136	4	no	—
405	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	34	2	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	16	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	#11762703	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	#11762703	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	C₂×#11762703	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14537634	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537641	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14538460	1	2	yes	—
452	C₂	#14539138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2309	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2309	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762765	C₂	semidirect
4. #14531400	C₂	semidirect
5. #14529484	C₂	semidirect
6. #14529470	C₂	semidirect
7. #14528505	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
15. C₂×#10587503	C₄	semidirect
20. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
22. #11762707	C₂²	semidirect
25. #11762571	C₂²	semidirect
26. #11762571	C₂²	semidirect
27. #11762571	C₂²	semidirect
308. C₁₇	#21089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762814	2
C₂²×#10587503	2
C₂×#11762765	2
#14531400	2
#14529484	2
#14529470	2
#14528505	2
#14528500	2
C₁₇×#2309	2
#21089	17