Subgroups — #17037011

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762813	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762764	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762711	—	2	1	no	—
23	#11762711	—	2	1	no	—
24	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762684	—	2	2	no	—
27	#11762679	—	2	1	no	—
28	#11762675	—	2	1	no	—
29	#11762664	—	2	2	no	—
30	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587492	—	2	4	no	—
81	#10587492	—	2	4	no	—
82	#10587486	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587480	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63227	—	8	4	no	—
137	#63227	—	8	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#63223	—	2	8	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#21091	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	4	8	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#418	—	17	1	no	—
202	C₂²×#102	—	17	1	no	—
203	C₂×#405	—	17	1	no	—
204	#2317	—	17	1	no	—
205	#2309	—	17	1	no	—
206	#1936	—	17	4	no	—
207	#1934	—	17	4	no	—
208	#1736	—	17	1	no	—
209	#1735	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	#418	—	17	8	no	—
244	C₂×#102	—	17	4	no	—
245	C₂×#102	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	—	17	2	no	—
247	C₂×#102	—	34	4	no	—
248	#405	—	34	4	no	—
249	C₂×#97	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	#390	—	17	4	no	—
252	#390	—	34	1	no	—
253	#390	—	34	1	no	—
254	#389	—	17	4	no	—
255	#385	—	34	2	no	—
256	#384	—	34	1	no	—
257	#382	—	34	1	no	—
258	#379	—	34	2	no	—
259	#340	—	17	4	no	—
260	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
261	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#3057	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂⁵	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	#102	—	17	16	no	—
313	#102	—	34	4	no	—
314	#102	—	34	4	no	—
315	#97	—	34	4	no	—
316	C₄×C₈	—	34	4	no	—
317	#95	—	34	4	no	—
318	C₁₇	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	34	2	no	—
320	C₂⁴	—	34	4	no	—
321	C₂⁴	—	68	2	no	—
322	C₂⁴	—	68	2	no	—
323	C₂⁴	—	136	2	no	—
324	C₂⁴	—	136	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂×D₄	—	68	4	no	—
337	C₂×D₄	—	68	2	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	68	8	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	136	8	no	—
393	C₂³	—	136	8	no	—
394	C₂³	—	136	4	no	—
395	C₂³	—	136	4	no	—
396	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
398	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	34	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	8	no	—
440	C₂²	—	136	16	no	—
441	C₂²	—	136	4	no	—
442	C₂²	—	136	2	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	#11762701	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	#11762701	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	136	4	no	—
462	C₂	C₂×#11762701	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537619	1	2	yes	—
464	C₂	#14538424	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14538433	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14539142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762764	C₂	semidirect
4. #14531407	C₂	semidirect
6. #14529482	C₂	semidirect
7. #14529468	C₂	semidirect
8. #14528505	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1735	C₂	semidirect
14. #11762813	C₄	semidirect
20. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. #11762708	C₂²	semidirect
30. #11762571	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
84. #10587480	C₂×C₄	semidirect
209. #1735	D₁₇	semidirect
260. #340	C₂×D₁₇	semidirect
261. #340	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₁₇	#21091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587492	2
C₂×#11762764	2
#14531407	2
#14531364	2
#14529482	2
#14529468	2
#14528505	2
C₁₇×#1735	2
#21091	17