Subgroups — C₂×#14529495 #17037066

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529495	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762835	—	2	2	no	—
14	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587476	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762806	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587487	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587492	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762775	—	2	2	no	—
23	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
25	#11762574	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#97	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#97	—	2	8	no	—
78	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587491	—	2	8	no	—
80	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587485	—	2	8	no	—
82	#10587476	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	2	2	no	—
107	#63252	—	2	2	no	—
108	#63252	—	2	2	no	—
109	#63252	—	2	2	no	—
110	#63252	—	4	2	no	—
111	#63252	—	4	2	no	—
112	#63252	—	4	2	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	—	2	2	no	—
149	#63223	—	4	2	no	—
150	#63223	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	4	2	no	—
155	C₂×#1938	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	2	2	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×#424	—	17	1	no	—
207	C₂²×#104	—	17	1	no	—
208	C₂×#416	—	17	1	no	—
209	C₂×#408	—	17	1	no	—
210	C₂²×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1938	—	17	8	no	—
212	C₂×#341	—	17	1	no	—
213	C₂×#339	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#444	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×#41	—	17	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#424	—	17	4	no	—
244	#424	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
246	C₂×#104	—	17	4	no	—
247	C₂×#104	—	34	4	no	—
248	#416	—	17	4	no	—
249	#416	—	17	4	no	—
250	C₂×#103	—	17	2	no	—
251	C₂×#102	—	17	2	no	—
252	#408	—	17	4	no	—
253	#408	—	34	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
255	C₂×#97	—	2	4	no	—
256	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
257	#341	—	17	4	no	—
258	#339	—	17	4	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	#1938	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂×#41	—	17	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	1	no	—
269	C₂×#41	—	34	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	#117	—	17	2	no	—
301	#117	—	17	2	no	—
302	#117	—	34	1	no	—
303	#117	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
312	#104	—	34	8	no	—
313	#103	—	17	8	no	—
314	#102	—	17	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
316	#97	—	2	8	no	—
317	C₁₇	C₂×#1938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	34	1	no	—
319	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	34	2	no	—
321	#41	—	34	2	no	—
322	#41	—	34	2	no	—
323	#41	—	34	2	no	—
324	#41	—	34	4	no	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	68	2	no	—
327	#41	—	68	2	no	—
328	#41	—	68	2	no	—
329	#41	—	68	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	2	no	—
363	M₁₆	—	34	2	no	—
364	M₁₆	—	34	2	no	—
365	M₁₆	—	68	2	no	—
366	M₁₆	—	68	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	34	2	no	—
400	Q₈	—	34	2	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	D₄	—	34	2	no	—
403	D₄	—	34	2	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	136	4	no	—
447	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
448	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
449	C₂²	#11762932	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	#11762700	1	2	yes	—
457	C₄	#11762700	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	#14529495	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11762932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762835	C₂	semidirect
5. #14529495	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762574	C₂	semidirect
7. C₂×#11762569	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#97	C₂	semidirect
14. #11762835	C₂²	semidirect
18. #11762806	C₄	semidirect
20. C₂×#10587487	C₄	semidirect
21. C₂×#10587492	C₄	semidirect
25. #11762574	C₂²	semidirect
26. #11762569	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
78. #10587492	C₂×C₄	semidirect
80. #10587487	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²×#97	D₁₇	semidirect
256. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
262. C₂×C₁₇	#1938	semidirect
317. C₁₇	C₂×#1938	semidirect
466. C₂	#14529495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762835	2
C₂²×#10587476	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762775	2
#14529495	2
C₂×#11762574	2
C₂×#11762569	2
C₂²×C₁₇×#97	2
C₂×#1938	17

Subgroups — C2×#14529495 #17037066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529495 #17037066