Subgroups — #17037075

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762837	—	2	2	no	—
15	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762832	—	2	2	no	—
17	#11762827	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762806	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587492	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11762777	—	2	2	no	—
25	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762772	—	2	2	no	—
27	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587491	—	2	8	no	—
87	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587485	—	2	8	no	—
90	#10587476	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	—	2	2	no	—
157	#63223	—	2	2	no	—
158	#63223	—	2	2	no	—
159	#63223	—	4	2	no	—
160	#63223	—	4	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	4	2	no	—
164	C₂×#3622	—	4	2	no	—
165	#21098	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#2905	—	17	1	no	—
217	C₂×#421	—	17	1	no	—
218	C₂×#416	—	17	1	no	—
219	#2879	—	17	1	no	—
220	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1938	—	17	4	no	—
222	#1937	—	17	4	no	—
223	C₂×#341	—	17	1	no	—
224	#1733	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#424	—	17	4	no	—
255	#424	—	34	2	no	—
256	#423	—	34	2	no	—
257	#421	—	34	4	no	—
258	C₂×#104	—	17	4	no	—
259	#416	—	17	4	no	—
260	#416	—	17	2	no	—
261	#416	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#102	—	17	2	no	—
264	#408	—	17	4	no	—
265	#408	—	34	2	no	—
266	#407	—	34	2	no	—
267	#405	—	2	4	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
270	#341	—	17	2	no	—
271	#341	—	17	2	no	—
272	#339	—	17	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×#41	—	17	2	no	—
281	C₂×#41	—	17	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	1	no	—
283	C₂×#41	—	34	1	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	17	2	no	—
316	#117	—	17	2	no	—
317	#117	—	34	1	no	—
318	#117	—	34	1	no	—
319	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
327	#104	—	34	8	no	—
328	#103	—	17	4	no	—
329	#103	—	17	4	no	—
330	#102	—	17	4	no	—
331	#102	—	17	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
333	#97	—	2	4	no	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	C₁₇	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	34	1	no	—
337	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	34	2	no	—
339	#41	—	34	2	no	—
340	#41	—	34	2	no	—
341	#41	—	34	2	no	—
342	#41	—	34	4	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	#41	—	68	2	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	—	34	2	no	—
381	M₁₆	—	34	2	no	—
382	M₁₆	—	34	2	no	—
383	M₁₆	—	68	2	no	—
384	M₁₆	—	68	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	68	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	136	2	no	—
414	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	34	2	no	—
420	Q₈	—	34	2	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	2	no	—
437	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	68	2	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	4	no	—
467	C₂²	—	136	4	no	—
468	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
469	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	#11762700	1	2	yes	—
477	C₄	#11762700	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	136	2	no	—
487	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537347	C₂	semidirect
5. #14529495	C₂	semidirect
6. #14529488	C₂	semidirect
7. C₂×#11762574	C₂	semidirect
8. #14528494	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
15. #11762835	C₂²	semidirect
19. #11762806	C₄	semidirect
22. C₂×#10587487	C₄	semidirect
23. C₂×#10587492	C₄	semidirect
27. #11762574	C₂²	semidirect
28. #11762574	C₂²	semidirect
29. #11762569	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
220. C₂×#405	D₁₇	semidirect
268. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
269. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
335. C₁₇	#21098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537347	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762806	2
#14537228	2
#14529495	2
#14529488	2
C₂×#11762574	2
#14528494	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21098	17