Subgroups — #17037083

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762817	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762813	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762808	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762777	—	2	2	no	—
22	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762772	—	2	2	no	—
24	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#424	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#423	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#10587496	—	2	4	no	—
84	#10587496	—	2	4	no	—
85	#10587491	—	2	8	no	—
86	#10587486	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	#63252	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63223	—	2	4	no	—
156	#63223	—	2	4	no	—
157	#63223	—	2	2	no	—
158	#63223	—	2	2	no	—
159	#63223	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	4	2	no	—
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#21099	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#2905	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×#104	—	17	1	no	—
220	#2896	—	17	1	no	—
221	#2879	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
223	#1938	—	17	4	no	—
224	#1937	—	17	4	no	—
225	#1738	—	17	1	no	—
226	C₂×#339	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×#41	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	#424	—	2	2	no	—
258	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
259	#423	—	2	2	no	—
260	C₂×#104	—	17	2	no	—
261	C₂×#104	—	17	2	no	—
262	C₂×#104	—	34	4	no	—
263	#419	—	17	2	no	—
264	#418	—	17	2	no	—
265	#417	—	17	4	no	—
266	#416	—	17	4	no	—
267	#408	—	17	4	no	—
268	#408	—	34	2	no	—
269	#407	—	34	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×#97	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
273	#341	—	17	4	no	—
274	#339	—	17	2	no	—
275	#339	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×#41	—	17	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	1	no	—
286	C₂×#41	—	34	1	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	2	1	no	—
319	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
330	#104	—	34	4	no	—
331	#104	—	34	4	no	—
332	#103	—	17	8	no	—
333	#102	—	17	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	C₁₇	#21099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	34	1	no	—
339	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	34	2	no	—
341	#41	—	34	2	no	—
342	#41	—	34	2	no	—
343	#41	—	34	2	no	—
344	#41	—	34	4	no	—
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	#41	—	68	2	no	—
349	#41	—	68	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	34	4	no	—
388	M₁₆	—	34	4	no	—
389	M₁₆	—	34	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	68	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	34	1	no	—
412	C₄²	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	136	2	no	—
417	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
418	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
419	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	34	2	no	—
423	Q₈	—	34	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	D₄	—	34	2	no	—
426	D₄	—	34	2	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	2	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	34	4	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	136	4	no	—
473	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
474	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	34	4	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	#11762699	1	2	yes	—
483	C₄	#11762699	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	136	2	no	—
493	C₂	C₂×#11762699	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14537691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529494	C₂	semidirect
6. #14529487	C₂	semidirect
7. #14528510	C₂	semidirect
8. C₂×#11762568	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2905	C₂	semidirect
17. #11762817	C₄	semidirect
18. #11762813	C₄	semidirect
19. #11762808	C₄	semidirect
25. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762573	C₂²	semidirect
28. #11762568	C₂²	semidirect
29. #11762568	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
88. #10587481	C₂×C₄	semidirect
89. #10587480	C₂×C₄	semidirect
218. #2905	D₁₇	semidirect
258. #424	C₂×D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#21099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587496	2
#14537301	2
#14537228	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529494	2
#14529487	2
#14528510	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#2905	2
#21099	17