Subgroups — #17037161

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529082	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762870	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63223	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#388	C₄	1	2	yes	—
34	C₁₇×#387	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₇×#386	C₄	1	2	yes	—
36	C₁₇×#385	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	—	2	4	no	—
65	C₂×#63223	—	2	4	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
81	#10587474	—	2	2	no	—
82	#10587474	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×#3622	—	2	4	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	#63223	—	2	16	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
140	#21106	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	#3622	—	2	4	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	C₂×#433	—	17	1	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
190	#2290	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#1923	—	17	2	no	—
192	#1916	—	17	2	no	—
193	#1870	—	17	2	no	—
194	#1851	—	17	2	no	—
195	#1768	—	17	1	no	—
196	#1750	—	17	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
198	#1746	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#433	—	34	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
235	C₂×#97	—	17	1	no	—
236	C₂×#97	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
240	#388	Dic₁₇	1	2	yes	—
241	#387	Dic₁₇	1	2	yes	—
242	#386	Dic₁₇	1	2	yes	—
243	#385	Dic₁₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#2969	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	#97	—	17	4	no	—
296	#97	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	34	4	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	34	2	no	—
300	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₁₇	#21106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	34	16	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄²	#63254	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₈	—	34	4	no	—
404	C₈	—	34	4	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	#11763318	1	2	yes	—
431	C₄	#11763339	1	2	yes	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14537422	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14537428	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537511	1	2	yes	—
438	C₂	#14537789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2290	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2290	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21106
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762870	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
3. #14529392	C₂	semidirect
4. #14529343	C₂	semidirect
6. #14528969	C₂	semidirect
7. #14528641	C₂	semidirect
8. #14528550	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
10. #14528536	C₂	semidirect
82. #10587474	D₄	semidirect
305. C₁₇	#21106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762870	2
C₂×C₄×#63223	2
#14529392	2
#14529343	2
#14529082	2
#14528969	2
#14528641	2
#14528550	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
#14528536	2
C₁₇×#2290	2
#21106	17