Subgroups — #17037179

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529080	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762864	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762761	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63218	—	2	4	no	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587474	—	2	2	no	—
103	#10587474	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	M₁₆	1	4	yes	complemented
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#63218	—	2	16	no	—
180	#21108	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
236	D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	#3622	—	2	4	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	C₂×#432	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
252	#1923	—	17	2	no	—
253	#1916	—	17	2	no	—
254	#1870	—	17	2	no	—
255	#1851	—	17	2	no	—
256	#1767	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1749	—	17	1	no	—
258	#1749	—	17	1	no	—
259	#1745	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	#432	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×#97	—	17	1	no	—
309	C₂×#97	—	17	1	no	—
310	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#336	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	4	2	no	—
336	D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
385	#97	—	2	2	no	—
386	#97	—	2	2	no	—
387	#97	—	17	4	no	—
388	#97	—	34	2	no	—
389	C₄×C₈	—	34	4	no	—
390	#95	—	17	1	no	—
391	#95	—	17	1	no	—
392	#95	—	17	1	no	—
393	#95	—	17	1	no	—
394	#95	—	17	1	no	—
395	#95	—	17	1	no	—
396	C₁₇	#21108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	17	1	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	34	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	4	1	no	—
462	C₄²	—	4	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	1	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₄²	#63256	1	2	yes	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	34	1	no	—
476	C₂³	—	34	1	no	—
477	C₂³	—	34	1	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	34	4	no	—
540	C₈	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	2	no	—
545	C₂²	—	34	2	no	—
546	C₂²	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	68	1	no	—
548	C₂²	—	68	1	no	—
549	C₂²	—	68	1	no	—
550	C₂²	—	68	1	no	—
551	C₂²	—	68	1	no	—
552	C₂²	—	68	1	no	—
553	C₂²	—	68	1	no	—
554	C₂²	—	68	1	no	—
555	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	34	2	no	—
572	C₄	—	68	1	no	—
573	C₄	—	68	1	no	—
574	C₄	#11763318	1	2	yes	—
575	C₄	#11763346	1	2	yes	—
576	C₂	—	68	2	no	—
577	C₂	—	68	2	no	—
578	C₂	#14531225	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14537414	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14537430	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14537519	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14537519	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14537795	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14537802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1767	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21108
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762864	C₂	semidirect
2. C₂×#11762761	C₂	semidirect
4. #14529389	C₂	semidirect
5. #14529340	C₂	semidirect
7. #14528965	C₂	semidirect
8. #14528547	C₂	semidirect
9. #14528547	C₂	semidirect
10. #14528533	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1767	C₂	semidirect
103. #10587474	D₄	semidirect
161. #63227	M₁₆	semidirect
164. C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
256. #1767	D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#21108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762864	2
C₂×#11762761	2
C₄²×D₆₈	2
#14529389	2
#14529340	2
#14529080	2
#14528965	2
#14528547	2
#14528533	2
C₁₇×#1767	2
#21108	17