Subgroups — #17037219

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762867	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762767	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587612	—	2	2	no	—
86	#10587612	—	2	2	no	—
87	#10587612	—	2	2	no	—
88	#10587612	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
104	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
122	#10587486	—	2	2	no	—
123	#10587486	—	2	2	no	—
124	#10587486	D₄	1	4	yes	complemented
125	#10587485	—	2	2	no	—
126	#10587485	—	2	2	no	—
127	#10587485	—	2	2	no	—
128	#10587485	—	2	2	no	—
129	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
206	C₂×#3622	—	2	8	no	—
207	C₂×#3622	—	2	1	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
219	#21111	—	17	1	no	maximal, Sylow
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
286	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
290	#3622	—	2	2	no	—
291	#3622	—	2	2	no	—
292	#3622	—	4	1	no	—
293	#3622	—	4	1	no	—
294	C₂×#433	—	17	1	no	—
295	C₂×#405	—	17	1	no	—
296	#2293	—	17	1	no	—
297	#1924	—	17	1	no	—
298	#1923	—	17	1	no	—
299	#1917	—	17	1	no	—
300	#1916	—	17	1	no	—
301	#1870	D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#1869	—	17	1	no	—
303	#1851	—	17	1	no	—
304	#1850	—	17	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	#1750	—	17	1	no	—
307	#1750	—	17	1	no	—
308	#1745	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#117	—	17	1	no	—
350	C₂×#117	—	17	1	no	—
351	#433	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#405	—	34	4	no	—
363	C₂×#97	—	17	1	no	—
364	C₂×#97	—	17	1	no	—
365	C₂×#97	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
369	#390	—	17	1	no	—
370	#390	—	17	1	no	—
371	#389	—	17	1	no	—
372	#389	—	17	1	no	—
373	#388	—	17	1	no	—
374	#388	—	17	1	no	—
375	#388	—	17	1	no	—
376	#388	—	17	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₄³	—	17	1	no	—
381	#336	—	17	1	no	—
382	#336	—	17	1	no	—
383	#336	—	17	1	no	—
384	#336	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
393	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	#117	—	34	2	no	—
422	#117	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
459	#97	—	17	4	no	—
460	#97	—	34	2	no	—
461	#97	—	34	2	no	—
462	C₄×C₈	—	34	2	no	—
463	C₄×C₈	—	34	2	no	—
464	C₄×C₈	—	34	2	no	—
465	#95	—	17	1	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	—	17	1	no	—
468	#95	—	17	1	no	—
469	#95	—	17	1	no	—
470	#95	—	17	1	no	—
471	C₁₇	#21111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	M₁₆	—	2	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	8	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	34	1	no	—
525	C₂×C₈	—	34	1	no	—
526	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	17	2	no	—
548	C₄²	—	17	2	no	—
549	C₄²	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	—	34	1	no	—
555	C₄²	—	34	1	no	—
556	C₄²	—	34	2	no	—
557	C₄²	—	68	1	no	—
558	C₄²	—	68	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	4	1	no	—
628	C₈	—	4	1	no	—
629	C₈	—	34	2	no	—
630	C₈	—	34	2	no	—
631	C₈	—	68	1	no	—
632	C₈	—	68	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	34	2	no	—
659	C₄	—	34	2	no	—
660	C₄	—	34	2	no	—
661	C₄	—	68	1	no	—
662	C₄	—	68	1	no	—
663	C₄	—	68	1	no	—
664	C₄	—	68	1	no	—
665	C₄	—	68	1	no	—
666	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
667	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
668	C₄	#11763336	1	1	yes	characteristic
669	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
670	C₂	—	4	2	no	—
671	C₂	—	8	1	no	—
672	C₂	#14531224	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14537444	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14537446	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#14537525	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14537529	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14537762	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#14537766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21111
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762867	C₂	semidirect
2. C₂×#11762767	C₂	semidirect
4. #14529400	C₂	semidirect
5. #14529387	C₂	semidirect
6. #14529347	C₂	semidirect
7. #14529342	C₂	semidirect
9. #14528967	C₂	semidirect
10. #14528961	C₂	semidirect
11. #14528632	C₂	semidirect
12. #14528552	C₂	semidirect
13. #14528552	C₂	semidirect
14. #14528531	C₂	semidirect
124. #10587486	D₄	semidirect
471. C₁₇	#21111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762867	2
C₂×#11762767	2
#14531249	2
#14529400	2
#14529387	2
#14529347	2
#14529342	2
#14529077	2
#14528967	2
#14528961	2
#14528632	2
#14528552	2
#14528531	2
C₁₇×#1870	2
#21111	17