Subgroups — #17037270

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529409	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
16	C₄×#63230	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762698	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#63230	—	2	4	no	—
57	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587558	—	4	4	no	—
77	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
80	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587492	—	2	4	no	—
85	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	#63230	—	2	8	no	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	#63227	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#21115	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	2	2	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	#3622	—	2	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
191	#2293	—	17	1	no	—
192	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
193	#1926	—	17	2	no	—
194	#1919	—	17	2	no	—
195	#1880	—	17	2	no	—
196	#1865	—	17	2	no	—
197	C₄×#106	—	17	1	no	—
198	C₄×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×#102	—	17	1	no	—
200	#1744	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	34	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
229	C₂×#106	—	17	1	no	—
230	C₂×#106	—	17	2	no	—
231	C₂×#103	—	17	1	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×#102	—	17	1	no	—
234	C₂×#102	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	17	2	no	—
238	#389	—	17	2	no	—
239	#388	—	34	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₄³	—	17	1	no	—
247	C₄³	—	34	1	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3102	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#3103	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₄×D₄	—	17	4	no	—
272	C₄×D₄	—	34	2	no	—
273	#117	—	68	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	—	17	4	no	—
295	#106	—	34	4	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#103	—	17	4	no	—
298	#102	—	17	4	no	—
299	#102	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	17	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	C₁₇	#21115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆	—	34	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	34	8	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	68	2	no	—
359	C₄²	—	68	4	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₄²	#63254	1	2	yes	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	—	68	1	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	#10587558	1	4	yes	complemented
372	D₄	—	34	2	no	—
373	D₄	—	34	2	no	—
374	D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	34	2	no	—
406	C₈	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	—	136	2	no	—
411	C₂²	—	136	2	no	—
412	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	34	4	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	—	68	2	no	—
425	C₄	#11762894	1	4	yes	—
426	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763339	1	2	yes	—
429	C₂	—	136	2	no	—
430	C₂	#14531223	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11762894	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537580	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14538808	1	2	yes	—
434	C₂	#14538813	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21115
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529360	C₂	semidirect
7. #14529050	C₂	semidirect
8. C₄×#10587479	C₂	semidirect
10. #14528529	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#103	C₂	semidirect
16. C₄×#63230	C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
154. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
198. C₄×#103	D₁₇	semidirect
306. C₁₇	#21115	semidirect
371. Q₈	#10587558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63230	2
#14531245	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529409	2
#14529360	2
#14529137	2
#14529050	2
C₄×#10587479	2
C₄×#10587492	2
#14528529	2
C₄×C₁₇×#103	2
#21115	17