Subgroups — #17037320

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529427	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529378	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529127	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529040	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762695	—	2	2	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762655	—	2	1	no	—
27	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587506	—	2	4	no	—
79	#10587506	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587489	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	#21119	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
177	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	#3622	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	#2295	—	17	1	no	—
182	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
183	#1928	—	17	2	no	—
184	#1921	—	17	2	no	—
185	#1878	—	17	2	no	—
186	#1863	—	17	2	no	—
187	C₄×#107	—	17	1	no	—
188	C₄×#103	—	17	1	no	—
189	C₄×#103	—	17	1	no	—
190	#1744	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
214	C₂×#107	—	17	2	no	—
215	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	—	17	2	no	—
217	C₂×#103	—	17	2	no	—
218	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#391	—	17	2	no	—
223	#389	—	17	2	no	—
224	#387	—	34	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
231	#376	—	34	1	no	—
232	C₄³	—	17	1	no	—
233	C₄³	—	34	1	no	—
234	#340	—	17	2	no	—
235	#340	—	17	2	no	—
236	#340	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#3102	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#3104	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
255	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
256	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	34	4	no	—
277	#107	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
278	#103	—	34	4	no	—
279	#103	—	34	4	no	—
280	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	#95	—	34	2	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	1	no	—
289	#95	—	34	1	no	—
290	C₁₇	#21119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	34	8	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₄²	—	68	4	no	—
339	C₄²	—	68	2	no	—
340	C₄²	—	68	2	no	—
341	C₄²	#63254	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	2	no	—
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	#10587612	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	68	2	no	—
382	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	34	4	no	—
393	C₄	—	68	2	no	—
394	C₄	—	68	4	no	—
395	C₄	—	136	2	no	—
396	C₄	Q₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#11763339	1	2	yes	—
400	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537585	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14538808	1	2	yes	—
404	C₂	#14538821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21119
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
37. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₇	Q₁₆	semidirect
213. C₄×Q₁₆	Dic₁₇	semidirect
290. C₁₇	#21119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531262	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529427	2
#14529378	2
#14529127	2
#14529040	2
C₄×#10587489	2
C₄×#10587506	2
#14528529	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	2
#21119	17