Subgroups — #17037331

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529406	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762702	—	2	2	no	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587506	—	2	4	no	—
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587489	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	#21120	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
155	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#2293	—	17	1	no	—
192	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
193	#1925	—	17	2	no	—
194	#1920	—	17	2	no	—
195	#1880	—	17	2	no	—
196	#1863	—	17	2	no	—
197	C₄×#107	—	17	1	no	—
198	C₄×#103	—	17	1	no	—
199	C₄×#102	—	17	1	no	—
200	#1744	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	34	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
229	C₂×#107	—	17	2	no	—
230	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	—	17	2	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	—	17	2	no	—
234	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	17	2	no	—
238	#389	—	17	2	no	—
239	#388	—	34	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₄³	—	17	1	no	—
247	C₄³	—	34	1	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3106	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#3108	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
271	C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
273	#117	—	68	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	34	4	no	—
295	#106	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	#103	—	34	4	no	—
297	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
298	#102	—	34	4	no	—
299	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	C₁₇	#21120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	34	8	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	68	4	no	—
359	C₄²	—	68	2	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₄²	#63254	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	#10587612	1	4	yes	complemented
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
414	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	34	4	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	#11762910	1	4	yes	—
426	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763339	1	2	yes	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#135×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11762910	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14538842	1	2	yes	—
434	C₂	#14538862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21120
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529371	C₂	semidirect
6. #14529040	C₂	semidirect
7. C₄×#10587489	C₂	semidirect
8. C₄×#10587506	C₂	semidirect
10. #14528529	C₂	semidirect
37. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
154. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
228. C₄×SD₁₆	Dic₁₇	semidirect
306. C₁₇	#21120	semidirect
371. Q₈	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531249	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529406	2
#14529371	2
#14529141	2
#14529040	2
C₄×#10587489	2
C₄×#10587506	2
C₄×#10587503	2
#14528529	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	2
#21120	17