Subgroups — #17037484

Order 4352.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529413	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762702	—	2	2	no	—
20	#11762672	—	2	1	no	—
21	#11762669	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	—	2	1	no	—
28	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587506	—	2	4	no	—
78	#10587503	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	D₄	1	2	yes	—
84	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587488	—	2	4	no	—
87	#10587474	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	#21131	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
150	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	#2319	—	17	1	no	—
187	#2276	—	17	1	no	—
188	#1926	—	17	2	no	—
189	#1920	—	17	2	no	—
190	#1880	—	17	2	no	—
191	#1865	—	17	2	no	—
192	C₄×#106	—	17	1	no	—
193	#1763	—	17	1	no	—
194	#1762	—	17	1	no	—
195	#1746	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₄×SD₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
223	C₂×#106	—	17	2	no	—
224	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	—	17	2	no	—
226	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	—	17	2	no	—
228	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#390	—	17	2	no	—
232	#389	—	17	2	no	—
233	#388	—	34	2	no	—
234	#381	—	34	1	no	—
235	#380	—	34	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
241	#376	—	17	1	no	—
242	#376	—	34	1	no	—
243	#340	—	17	2	no	—
244	#340	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3125	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3126	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#106	—	34	4	no	—
286	#106	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
287	#103	—	34	4	no	—
288	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
289	#102	—	34	4	no	—
290	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
293	#95	—	17	1	no	—
294	#95	—	17	1	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	1	no	—
299	#95	—	34	1	no	—
300	C₁₇	#21131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	34	8	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	136	1	no	—
349	C₄²	—	136	1	no	—
350	C₄²	—	136	2	no	—
351	C₄²	#63254	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	#10587612	1	4	yes	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	68	2	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	68	2	no	—
415	C₄	—	136	2	no	—
416	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763339	1	2	yes	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14537644	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14537668	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14539067	1	2	yes	—
424	C₂	#14539072	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21131
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531149	C₂	semidirect
4. #14529371	C₂	semidirect
6. #14529054	C₂	semidirect
7. C₄×#10587488	C₂	semidirect
8. #14528614	C₂	semidirect
10. #14528535	C₂	semidirect
37. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
222. C₄×SD₁₆	Dic₁₇	semidirect
300. C₁₇	#21131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531427	2
#14531149	2
#14529413	2
#14529371	2
#14529141	2
#14529054	2
C₄×#10587488	2
#14528614	2
#14528609	2
#14528535	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	2
#21131	17