Subgroups — #17037517

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762702	—	2	2	no	—
20	#11762672	—	2	1	no	—
21	#11762669	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587503	—	2	4	no	—
78	#10587503	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	D₄	1	2	yes	—
84	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587488	—	2	4	no	—
87	#10587474	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#21134	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	#2319	—	17	1	no	—
194	#2275	—	17	1	no	—
195	#1926	—	17	2	no	—
196	#1918	—	17	2	no	—
197	#1879	—	17	2	no	—
198	#1864	—	17	2	no	—
199	C₄×#106	—	17	1	no	—
200	#1762	—	17	1	no	—
201	#1762	—	17	1	no	—
202	#1746	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₈	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
234	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	—	17	2	no	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	—	17	2	no	—
238	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#390	—	17	2	no	—
243	#389	—	17	2	no	—
244	#388	—	34	2	no	—
245	#381	—	34	1	no	—
246	#380	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
252	#376	—	17	1	no	—
253	C₂×#95	—	34	1	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3118	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#3119	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×D₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	C₄×D₄	—	34	4	no	—
280	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
298	#106	—	34	4	no	—
299	#102	—	34	4	no	—
300	#102	—	34	4	no	—
301	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
302	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
303	#97	—	34	2	no	—
304	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
305	#95	—	17	1	no	—
306	#95	—	17	1	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	1	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	C₁₇	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	D₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	136	1	no	—
364	C₄²	—	136	1	no	—
365	C₄²	—	136	2	no	—
366	C₄²	#63254	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	#10587612	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	136	8	no	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763339	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537636	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537668	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14538964	1	2	yes	—
448	C₂	#14538979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531427	C₂	semidirect
2. #14531145	C₂	semidirect
3. #14529413	C₂	semidirect
4. #14529357	C₂	semidirect
6. #14529047	C₂	semidirect
7. C₄×#10587488	C₂	semidirect
8. #14528609	C₂	semidirect
9. #14528609	C₂	semidirect
10. #14528535	C₂	semidirect
37. C₄×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×D₈	Dic₁₇	semidirect
281. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
297. #107	C₂×Dic₁₇	semidirect
302. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
304. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
312. C₁₇	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531427	2
#14531145	2
#14529413	2
#14529357	2
#14529134	2
#14529047	2
C₄×#10587488	2
#14528609	2
#14528535	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
#21134	17