Subgroups — #17037542

Order 4352.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529114	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762763	—	2	2	no	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63218	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587636	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587587	—	2	4	no	—
78	#10587587	—	2	4	no	—
79	C₂×#63218	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587558	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	#10587508	—	2	4	no	—
97	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587496	—	2	4	no	—
102	#10587493	—	2	4	no	—
103	#10587486	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587474	—	2	1	no	—
114	C₄×#3622	—	2	1	no	—
115	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	#41	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	#63231	—	2	2	no	—
162	#63230	—	2	2	no	—
163	#63229	—	2	2	no	—
164	#63228	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	1	no	—
166	#63227	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#63225	—	2	1	no	—
170	#63225	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	#41	1	4	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#63218	—	2	8	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
189	#21137	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	2	1	no	—
222	D₆₈	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	Dic₃₄	#117	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	#3622	—	2	1	no	—
232	#3622	—	2	1	no	—
233	#3622	—	2	1	no	—
234	#3622	—	2	1	no	—
235	#3622	—	2	4	no	—
236	C₄×#135	—	17	1	no	—
237	#2922	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×#131	—	17	1	no	—
239	#1929	—	17	2	no	—
240	#1922	—	17	2	no	—
241	#1876	—	17	2	no	—
242	#1866	—	17	2	no	—
243	C₄×#108	—	17	1	no	—
244	C₄×#104	—	17	1	no	—
245	C₄×#104	—	17	1	no	—
246	#1744	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×#135	—	17	1	no	—
272	C₂×#131	—	17	2	no	—
273	C₄×#41	—	17	1	no	—
274	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
276	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
281	C₄×D₈	—	17	1	no	—
282	C₄×D₈	—	17	1	no	—
283	#433	—	2	2	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	1	no	—
286	C₂×#108	—	17	2	no	—
287	#427	—	17	1	no	—
288	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#104	—	17	2	no	—
290	C₂×#104	—	17	2	no	—
291	#416	—	17	1	no	—
292	#416	—	17	1	no	—
293	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#405	—	17	2	no	—
295	#405	—	34	2	no	—
296	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄³	—	17	1	no	—
303	#341	—	17	2	no	—
304	#339	—	17	2	no	—
305	#339	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#135	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×D₈	—	17	1	no	—
321	#131	—	34	4	no	—
322	#131	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₄×D₄	—	17	1	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	17	1	no	—
344	#117	—	34	1	no	—
345	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#108	—	34	4	no	—
353	#107	—	17	1	no	—
354	#107	—	17	1	no	—
355	#106	—	17	1	no	—
356	#106	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#104	—	34	4	no	—
360	#104	—	34	4	no	—
361	#103	—	17	1	no	—
362	#103	—	17	1	no	—
363	#103	—	17	1	no	—
364	#103	—	17	1	no	—
365	#102	—	17	1	no	—
366	#102	—	17	1	no	—
367	#102	—	17	1	no	—
368	#102	—	17	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	#97	—	2	1	no	—
372	#97	—	34	2	no	—
373	#97	—	34	1	no	—
374	C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₄×C₈	—	17	1	no	—
376	C₄×C₈	—	17	1	no	—
377	C₄×C₈	—	17	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₄×C₈	—	34	2	no	—
380	C₄×C₈	—	34	1	no	—
381	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₁₇	#21137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	17	4	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	34	2	no	—
406	SD₁₆	—	34	2	no	—
407	SD₁₆	—	34	2	no	—
408	D₈	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	17	4	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	8	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	68	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	17	2	no	—
461	Q₈	—	34	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	17	2	no	—
466	D₄	—	34	4	no	—
467	D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	34	1	no	—
497	C₈	—	34	1	no	—
498	C₈	—	34	1	no	—
499	C₈	—	34	1	no	—
500	C₈	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	#11762924	1	2	yes	—
521	C₄	#11762929	1	2	yes	—
522	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763316	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	1	no	—
527	C₂	—	68	2	no	—
528	C₂	#14531221	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11762924	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11762929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2922	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587587	C₂	semidirect
3. #14529429	C₂	semidirect
4. #14529380	C₂	semidirect
6. #14529058	C₂	semidirect
7. C₄×#10587493	C₂	semidirect
8. C₄×#10587496	C₂	semidirect
9. C₄×#10587508	C₂	semidirect
10. #14528529	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2922	C₂	semidirect
15. C₄×#63231	C₄	semidirect
16. C₄×#63231	C₄	semidirect
17. C₄×#63230	C₄	semidirect
18. C₄×#63230	C₄	semidirect
19. C₄×#63229	C₄	semidirect
20. C₄×#63229	C₄	semidirect
21. C₄×#63228	C₄	semidirect
22. C₄×#63228	C₄	semidirect
237. #2922	D₁₇	semidirect
384. C₁₇	#21137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587636	2
C₄×#10587587	2
#14529429	2
#14529380	2
#14529114	2
#14529058	2
C₄×#10587493	2
C₄×#10587496	2
C₄×#10587508	2
#14528529	2
C₁₇×#2922	2
#21137	17