Subgroups — #17037561

Order 4352.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529113	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762870	—	2	1	no	—
14	#11762870	—	2	1	no	—
15	#11762862	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762765	—	2	2	no	—
22	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63223	—	2	1	no	—
24	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#442	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#441	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#440	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#440	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587634	—	2	4	no	—
68	#10587634	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587508	—	2	4	no	—
84	#10587508	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587490	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	#10587474	—	2	1	no	—
93	#10587474	—	2	1	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	1	no	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
119	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
120	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	8	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	#41	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	8	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#21138	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	#2943	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#2922	—	17	1	no	—
195	C₄×#131	—	17	1	no	—
196	#1929	—	17	2	no	—
197	#1922	—	17	2	no	—
198	#1876	—	17	2	no	—
199	#1866	—	17	2	no	—
200	#1778	—	17	1	no	—
201	#1759	—	17	1	no	—
202	#1759	—	17	1	no	—
203	#1746	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#131	—	17	2	no	—
223	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#442	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
226	#441	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
227	#440	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
228	#440	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
229	#433	—	34	1	no	—
230	#433	—	34	1	no	—
231	#431	—	34	2	no	—
232	C₂×#108	—	17	2	no	—
233	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#424	—	17	2	no	—
235	C₂×#104	—	17	2	no	—
236	C₂×#104	—	17	2	no	—
237	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#408	—	17	2	no	—
240	#405	—	17	2	no	—
241	#405	—	34	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
245	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
248	#376	—	17	1	no	—
249	#341	—	17	2	no	—
250	#339	—	17	2	no	—
251	#339	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
259	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#135	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#131	—	34	4	no	—
267	#131	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#108	—	34	4	no	—
290	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	#104	—	34	4	no	—
295	#104	—	34	4	no	—
296	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
302	#97	—	34	2	no	—
303	#97	—	34	1	no	—
304	#97	—	34	1	no	—
305	#97	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	#97	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	2	no	—
311	C₄×C₈	—	34	1	no	—
312	C₄×C₈	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#21138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	#63252	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	SD₁₆	—	2	2	no	—
334	SD₁₆	—	2	2	no	—
335	D₈	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	17	4	no	—
337	M₁₆	—	34	8	no	—
338	M₁₆	—	34	2	no	—
339	M₁₆	—	34	2	no	—
340	M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	2	1	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	#10587612	1	2	yes	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	2	1	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	#10587612	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	34	2	no	—
404	C₈	—	34	2	no	—
405	C₈	—	34	4	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763318	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537687	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2943	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537428	C₂	semidirect
2. C₄×#10587634	C₂	semidirect
3. #14529434	C₂	semidirect
4. #14529385	C₂	semidirect
6. #14529061	C₂	semidirect
7. #14528690	C₂	semidirect
8. #14528594	C₂	semidirect
9. #14528594	C₂	semidirect
10. #14528537	C₂	semidirect
37. C₁₇×#442	C₄	semidirect
38. C₁₇×#441	C₄	semidirect
39. C₁₇×#440	C₄	semidirect
40. C₁₇×#440	C₄	semidirect
225. #442	Dic₁₇	semidirect
226. #441	Dic₁₇	semidirect
227. #440	Dic₁₇	semidirect
228. #440	Dic₁₇	semidirect
314. C₁₇	#21138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537428	2
C₄×#10587634	2
#14529434	2
#14529385	2
#14529113	2
#14529061	2
#14528690	2
#14528594	2
#14528537	2
C₁₇×#2943	2
#21138	17