Subgroups — #17037609

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762834	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₄×#63218	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762673	C₄	1	2	yes	—
31	#11762668	C₄	1	2	yes	—
32	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587558	—	2	4	no	—
79	#10587558	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄×#3622	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	4	2	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	#63218	—	2	8	no	—
159	#63218	—	2	8	no	—
160	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
161	#21145	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3622	—	2	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×#424	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
218	#2285	—	17	1	no	—
219	#1940	—	17	2	no	—
220	#1940	—	17	2	no	—
221	#1939	—	17	1	no	—
222	#1939	—	17	1	no	—
223	#1939	—	17	1	no	—
224	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1729	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#424	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	#424	—	34	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×#97	—	17	1	no	—
269	C₂×#97	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#384	—	17	1	no	—
273	#384	—	17	1	no	—
274	#382	—	17	2	no	—
275	#380	—	17	1	no	—
276	#380	—	17	1	no	—
277	#380	—	17	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#97	—	34	2	no	—
339	#97	—	34	2	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	C₄×C₈	—	34	2	no	—
342	#95	—	17	2	no	—
343	#95	—	17	2	no	—
344	#95	—	17	2	no	—
345	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₁₇	#21145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	34	8	no	—
371	M₁₆	—	34	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	8	no	—
389	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	34	2	no	—
463	C₈	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	17	4	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	#11762834	1	4	yes	complemented
487	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	34	4	no	—
492	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14537523	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537529	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14537726	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14537732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21145
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529506	C₂	semidirect
6. #14529504	C₂	semidirect
7. #14529503	C₂	semidirect
8. #14529502	C₂	semidirect
9. #14529500	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
224. #1939	D₁₇	semidirect
243. C₄×C₁₇	#424	semidirect
346. C₁₇	#21145	semidirect
486. C₄	#11762834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762834	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531188	2
#14529506	2
#14529504	2
#14529503	2
#14529502	2
#14529500	2
#14528479	2
C₁₇×#1939	2
#21145	17