Subgroups — #17037611

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762834	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	#11762761	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762678	C₄	1	2	yes	—
29	#11762673	C₄	1	2	yes	—
30	#11762668	C₄	1	2	yes	—
31	#11762666	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63218	—	2	2	no	—
63	C₂×#63218	—	2	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587558	—	2	4	no	—
72	#10587558	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587485	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	#63227	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	#63225	—	2	8	no	—
125	#63225	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	#63218	—	2	8	no	—
142	#63218	—	2	8	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
144	#21145	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#3622	—	2	2	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	C₂×#424	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
188	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
189	#2285	—	17	1	no	—
190	#1940	—	17	1	no	—
191	#1940	—	17	1	no	—
192	#1940	—	17	1	no	—
193	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1939	—	17	2	no	—
195	#1939	—	17	2	no	—
196	#1729	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
217	Dic₁₇	#424	1	4	yes	complemented
218	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	#424	—	34	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
233	C₂×#97	—	17	1	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
237	#384	—	17	2	no	—
238	#382	—	17	2	no	—
239	#380	—	17	2	no	—
240	#380	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	2	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	#95	—	17	4	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₁₇	#21145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	34	8	no	—
322	M₁₆	—	34	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	68	8	no	—
340	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	—	17	2	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	34	2	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	17	4	no	—
399	C₂²	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	34	4	no	—
401	C₂²	—	34	2	no	—
402	C₂²	—	34	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	17	4	no	—
412	C₄	—	17	4	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	34	4	no	—
420	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
421	C₂	D₁₇×#424	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14537346	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14537525	1	2	yes	—
424	C₂	#14537729	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21145
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529508	C₂	semidirect
6. #14529507	C₂	semidirect
7. #14529505	C₂	semidirect
8. #14529501	C₂	semidirect
9. #14529499	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
193. #1940	D₁₇	semidirect
217. Dic₁₇	#424	semidirect
301. C₁₇	#21145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762834	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#11762761	2
#14531188	2
#14529508	2
#14529507	2
#14529505	2
#14529501	2
#14529499	2
#14528479	2
C₁₇×#1940	2
#21145	17