Subgroups — #17037617

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762832	—	2	4	no	—
16	#11762832	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	8	no	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	#10587485	—	2	4	no	—
87	#10587485	—	2	8	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	#63223	—	2	8	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	#21146	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂×#423	—	17	1	no	—
199	C₂×#423	—	17	1	no	—
200	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	#1940	—	17	4	no	—
204	#1939	—	17	4	no	—
205	#1728	—	17	1	no	—
206	#1728	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	#423	1	4	yes	complemented
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#423	—	2	4	no	—
239	#423	—	34	4	no	—
240	#423	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	4	no	—
256	#336	—	17	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
309	#97	—	34	4	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	#95	—	17	2	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	C₁₇	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	M₁₆	—	68	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
380	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	34	4	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	#11762704	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	17	4	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	#11762704	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×#11762704	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537346	1	1	yes	characteristic
451	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂	#14537735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529504	C₂	semidirect
6. #14529499	C₂	semidirect
131. #63225	M₁₆	semidirect
229. Dic₁₇	#423	semidirect
315. C₁₇	#21146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762832	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63225	2
#14529504	2
#14529499	2
#14528478	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#423	2
#21146	17