Subgroups — #17037618

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762831	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528476	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762831	—	2	8	no	—
19	#11762831	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762761	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#95×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63218	—	2	2	no	—
68	C₂×#63218	—	2	2	no	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×#63218	—	2	4	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587485	—	2	4	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#10587474	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	#63218	—	2	8	no	—
160	#63218	—	2	8	no	—
161	#63218	—	4	8	no	—
162	#21146	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	2	2	no	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	C₂×#423	—	17	2	no	—
213	C₂×#423	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	#1940	—	17	1	no	—
217	#1940	—	17	1	no	—
218	#1940	—	17	1	no	—
219	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1939	—	17	2	no	—
221	#1939	—	17	2	no	—
222	#1728	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
245	Dic₁₇	#423	1	4	yes	complemented
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
252	#423	—	34	4	no	—
253	#423	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂×#97	—	17	1	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	—	17	1	no	—
273	C₂×#95	—	17	1	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
283	D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
328	#97	—	2	2	no	—
329	#97	—	34	2	no	—
330	C₄×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄×C₈	—	34	2	no	—
332	#95	—	17	2	no	—
333	#95	—	17	2	no	—
334	#95	—	17	1	no	—
335	#95	—	17	1	no	—
336	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₁₇	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	34	8	no	—
367	M₁₆	—	34	8	no	—
368	M₁₆	—	68	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	17	4	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	17	2	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	—	34	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	17	4	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	17	4	no	—
467	C₄	—	17	4	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	34	4	no	—
476	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₁₇×#423	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537517	1	2	yes	—
480	C₂	#14537736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529508	C₂	semidirect
6. #14529507	C₂	semidirect
7. #14529505	C₂	semidirect
8. #14529501	C₂	semidirect
9. #14529499	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
141. #63225	M₁₆	semidirect
219. #1940	D₁₇	semidirect
245. Dic₁₇	#423	semidirect
338. C₁₇	#21146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762831	2
C₂×#11762761	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529508	2
#14529507	2
#14529505	2
#14529501	2
#14529499	2
#14528476	2
C₁₇×#1940	2
#21146	17