Subgroups — #17037630

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762836	—	2	4	no	—
15	#11762836	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762765	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#389	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₇×#389	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₇×#385	C₄	1	2	yes	—
33	C₁₇×#385	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
41	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
79	#10587474	—	2	4	no	—
80	C₄×#3622	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	#63223	—	2	8	no	—
114	#63223	—	4	4	no	—
115	C₂×#3622	—	2	8	no	—
116	C₂×#3622	—	2	1	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	1	no	—
119	C₂×#3622	—	2	1	no	—
120	C₂×#3622	—	2	1	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	4	4	no	—
129	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	#21147	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	#3622	—	2	2	no	—
168	#3622	—	2	2	no	—
169	#3622	—	2	4	no	—
170	#3622	—	4	2	no	—
171	#3622	—	4	2	no	—
172	C₂×#424	—	17	1	no	—
173	C₂×#424	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
175	C₂×#405	—	17	1	no	—
176	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	#1940	—	17	4	no	—
178	#1939	—	17	4	no	—
179	#1729	—	17	1	no	—
180	#1728	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	#424	—	34	4	no	—
209	#424	—	34	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
216	#405	—	34	4	no	—
217	C₂×#97	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
219	#389	Dic₁₇	1	2	yes	—
220	#389	Dic₁₇	1	2	yes	—
221	#385	Dic₁₇	1	2	yes	—
222	#385	Dic₁₇	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
224	#336	—	17	4	no	—
225	#336	—	17	4	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
255	#117	D₆₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
274	#97	—	34	4	no	—
275	C₄×C₈	—	34	4	no	—
276	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
277	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
278	C₁₇	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	34	8	no	—
298	M₁₆	—	68	4	no	—
299	C₂×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂×C₈	—	34	1	no	—
305	C₂×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₈	—	34	1	no	—
307	C₂×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂×C₈	—	34	8	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	68	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	34	2	no	—
365	C₈	—	34	2	no	—
366	C₈	—	34	4	no	—
367	C₈	—	68	2	no	—
368	C₈	—	68	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	#11762708	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
378	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	#11762708	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#11762708	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#14537352	1	2	yes	—
392	C₂	#14537479	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14537488	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14537733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529508	C₂	semidirect
6. #14529503	C₂	semidirect
278. C₁₇	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762836	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂×#11762765	2
#14529508	2
#14529503	2
#14528481	2
#14528478	2
C₁₇×#2296	2
#21147	17