Subgroups — #17037634

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762834	—	2	4	no	—
24	#11762834	—	2	4	no	—
25	#11762831	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762766	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762683	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762683	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762680	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762680	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63218	—	2	2	no	—
99	C₂×#63218	—	2	2	no	—
100	C₂×#63218	—	2	2	no	—
101	C₂×#63218	—	2	2	no	—
102	C₂×#63218	—	2	2	no	—
103	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
110	#10587558	—	2	2	no	—
111	#10587558	—	2	2	no	—
112	#10587558	D₄	1	4	yes	—
113	#10587558	Q₈	1	4	yes	—
114	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587486	—	2	2	no	—
129	#10587485	—	2	2	no	—
130	#10587485	—	2	2	no	—
131	#10587485	—	2	2	no	—
132	#10587485	—	2	2	no	—
133	#10587485	—	2	2	no	—
134	#10587485	—	2	2	no	—
135	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
139	C₄×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	#63227	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	4	1	no	—
198	#63225	—	4	1	no	—
199	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	2	1	no	—
219	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	#63218	—	2	8	no	—
222	#63218	—	4	4	no	—
223	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
225	#21148	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
289	#3622	—	2	2	no	—
290	#3622	—	2	2	no	—
291	#3622	—	4	1	no	—
292	#3622	—	4	1	no	—
293	C₂×#424	—	17	1	no	—
294	C₂×#424	—	17	1	no	—
295	C₂×#423	—	17	1	no	—
296	C₂×#405	—	17	1	no	—
297	#2296	—	17	1	no	—
298	#1940	—	17	1	no	—
299	#1940	—	17	1	no	—
300	#1940	—	17	1	no	—
301	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#1939	—	17	1	no	—
303	#1939	—	17	1	no	—
304	#1939	—	17	1	no	—
305	#1939	—	17	1	no	—
306	#1729	—	17	1	no	—
307	C₂×#336	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
339	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	C₂×#117	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
346	#424	—	34	4	no	—
347	#424	—	34	4	no	—
348	#423	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#405	—	34	4	no	—
362	C₂×#97	—	17	1	no	—
363	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	#389	—	17	1	no	—
367	#389	—	17	1	no	—
368	#389	—	17	1	no	—
369	#389	—	17	1	no	—
370	#385	—	17	1	no	—
371	#385	—	17	1	no	—
372	#385	—	17	1	no	—
373	#385	—	17	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#336	—	17	1	no	—
379	#336	—	17	1	no	—
380	#336	—	17	1	no	—
381	#336	—	17	1	no	—
382	#336	—	17	1	no	—
383	#336	—	17	1	no	—
384	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	#117	—	17	4	no	—
418	#117	—	17	4	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
459	#97	—	2	2	no	—
460	#97	—	34	2	no	—
461	C₄×C₈	—	34	2	no	—
462	C₄×C₈	—	34	2	no	—
463	#95	—	17	1	no	—
464	#95	—	17	1	no	—
465	#95	—	17	1	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	—	17	1	no	—
468	#95	—	17	1	no	—
469	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₁₇	#21148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁴	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	34	8	no	—
500	M₁₆	—	68	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	8	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	68	4	no	—
525	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	17	2	no	—
548	C₄²	—	17	2	no	—
549	C₄²	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	34	2	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	—	34	1	no	—
555	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂³	—	17	2	no	—
558	C₂³	—	17	2	no	—
559	C₂³	—	17	2	no	—
560	C₂³	—	34	1	no	—
561	C₂³	—	34	1	no	—
562	C₂³	—	34	1	no	—
563	C₂³	—	34	1	no	—
564	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	2	2	no	—
618	C₈	—	4	1	no	—
619	C₈	—	4	1	no	—
620	C₈	—	34	2	no	—
621	C₈	—	34	2	no	—
622	C₈	—	68	1	no	—
623	C₈	—	68	1	no	—
624	C₂²	—	17	4	no	—
625	C₂²	—	34	2	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	34	2	no	—
630	C₂²	—	34	2	no	—
631	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	4	1	no	—
644	C₄	—	17	4	no	—
645	C₄	—	34	2	no	—
646	C₄	—	34	2	no	—
647	C₄	—	34	2	no	—
648	C₄	—	68	1	no	—
649	C₄	—	68	1	no	—
650	C₄	—	68	1	no	—
651	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	34	4	no	—
656	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#14537351	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14537353	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14537507	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14537510	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#14537715	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14537720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21148
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529507	C₂	semidirect
7. #14529506	C₂	semidirect
8. #14529506	C₂	semidirect
9. #14529503	C₂	semidirect
10. #14529500	C₂	semidirect
11. #14529499	C₂	semidirect
12. #14529499	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
301. #1940	D₁₇	semidirect
471. C₁₇	#21148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762834	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762766	2
#14531264	2
#14529507	2
#14529506	2
#14529503	2
#14529500	2
#14529499	2
#14528479	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1940	2
#21148	17