Subgroups — C₂×#14529511 #17037644

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529511	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587479	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587479	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762708	—	2	2	no	—
22	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762705	—	2	2	no	—
24	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587502	—	2	4	no	—
72	#10587502	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	#10587479	—	2	8	no	—
75	#10587479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63225	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×#1941	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂²×#106	—	17	1	no	—
183	C₂²×#106	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
185	C₂×#389	—	17	1	no	—
186	C₂×#389	—	17	1	no	—
187	#1941	—	17	8	no	—
188	C₂×#340	—	17	1	no	—
189	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#465	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#465	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#498	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#499	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂×#106	—	17	8	no	—
225	C₂×#106	—	17	4	no	—
226	C₂×#106	—	17	4	no	—
227	C₂×#106	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
230	#389	—	17	4	no	—
231	#389	—	17	4	no	—
232	#389	—	34	2	no	—
233	#389	—	34	2	no	—
234	C₂×#95	—	34	1	no	—
235	C₂×#95	—	34	1	no	—
236	#340	—	17	4	no	—
237	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₁₇	#1941	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	#106	—	17	16	no	—
286	#106	—	34	8	no	—
287	C₄×C₈	—	34	8	no	—
288	#95	—	34	4	no	—
289	#95	—	34	4	no	—
290	C₁₇	C₂×#1941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	16	no	—
331	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
350	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
352	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
353	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	136	4	no	—
381	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	17	8	no	—
396	C₂²	#11762706	1	4	yes	—
397	C₂²	#11762894	1	4	yes	—
398	C₂²	#11762900	1	4	yes	—
399	C₂²	#11763037	1	4	yes	—
400	C₂²	#11763041	1	4	yes	—
401	C₂²	#11763206	1	4	yes	—
402	C₂²	#11763210	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	—	136	2	no	—
416	C₄	#11762706	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14529511	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11762706	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11762894	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11762900	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763037	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763041	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11763206	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11763210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529511	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#10587479	C₄	semidirect
75. #10587479	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
181. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
238. C₂×C₁₇	#1941	semidirect
290. C₁₇	C₂×#1941	semidirect
421. C₂	#14529511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587479	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762705	2
#14529511	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#340	2
C₂×#1941	17

Subgroups — C2×#14529511 #17037644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529511 #17037644