Subgroups — #17037686

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531406	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762846	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	#107×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762763	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762683	—	2	2	no	—
31	#11762680	—	2	2	no	—
32	#11762678	—	2	2	no	—
33	#11762673	—	2	2	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587489	—	2	2	no	—
85	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587486	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587478	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	8	no	—
125	#63227	—	2	2	no	—
126	#63227	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63225	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	4	4	no	—
135	#63225	—	8	2	no	—
136	#63225	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#63218	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	#21156	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×#427	—	17	1	no	—
200	C₂²×#107	—	17	1	no	—
201	C₂×#405	—	17	1	no	—
202	#2317	—	17	2	no	—
203	#1944	—	17	2	no	—
204	#1944	—	17	2	no	—
205	#1942	—	17	1	no	—
206	#1942	—	17	1	no	—
207	#1942	—	17	1	no	—
208	#1942	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1736	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	#427	—	17	8	no	—
243	C₂×#107	—	17	1	no	—
244	C₂×#107	—	17	1	no	—
245	C₂×#107	—	17	2	no	—
246	C₂×#107	—	34	4	no	—
247	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	—	17	2	no	—
250	#405	—	34	4	no	—
251	C₂×#97	—	17	1	no	—
252	C₂×#97	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#389	—	17	2	no	—
256	#389	—	17	2	no	—
257	#389	—	17	2	no	—
258	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#385	—	34	2	no	—
260	#385	—	34	2	no	—
261	#384	—	34	2	no	—
262	#382	—	34	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3164	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3164	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	17	8	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	2	2	no	—
311	#107	—	17	4	no	—
312	#107	—	34	4	no	—
313	#107	—	34	2	no	—
314	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
315	#106	—	17	8	no	—
316	#97	—	34	2	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	C₁₇	#21156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	16	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	34	8	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	17	4	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	17	4	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	—	68	1	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	34	4	no	—
460	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537654	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537659	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538427	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14538434	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14539317	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14539321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529526	C₂	semidirect
6. #14529524	C₂	semidirect
7. #14529518	C₂	semidirect
8. #14529517	C₂	semidirect
9. #14529515	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1942	C₂	semidirect
17. #11762846	C₄	semidirect
78. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
85. #10587489	C₂×C₄	semidirect
88. #10587479	C₂×C₄	semidirect
147. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
208. #1942	D₁₇	semidirect
314. #107	C₄×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#21156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762846	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#11762763	2
#14531406	2
#14529526	2
#14529524	2
#14529518	2
#14529517	2
#14529515	2
#14528502	2
C₁₇×#1942	2
#21156	17