Subgroups — #17037695

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531399	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762846	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
22	#106×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11762766	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762706	—	2	2	no	—
30	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762704	—	2	2	no	—
32	#11762668	—	2	2	no	—
33	#11762666	—	2	2	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587489	—	2	2	no	—
85	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587486	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587479	—	2	4	no	—
89	#10587479	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	2	no	—
125	#63227	—	2	2	no	—
126	#63227	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63225	—	2	8	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	2	no	—
135	#63225	—	8	2	no	—
136	#63225	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#63218	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	#21157	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
185	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×#427	—	17	1	no	—
194	C₂²×#106	—	17	1	no	—
195	C₂×#405	—	17	1	no	—
196	#2316	—	17	2	no	—
197	#1944	—	17	1	no	—
198	#1944	—	17	1	no	—
199	#1944	—	17	1	no	—
200	#1944	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1941	—	17	2	no	—
202	#1941	—	17	2	no	—
203	#1736	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	#427	—	34	4	no	—
233	C₂×#107	—	17	1	no	—
234	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	—	17	1	no	—
236	C₂×#106	—	17	2	no	—
237	C₂×#106	—	17	8	no	—
238	C₂×#106	—	17	2	no	—
239	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#405	—	34	4	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
245	#389	—	17	2	no	—
246	#389	—	17	2	no	—
247	#389	—	17	2	no	—
248	#389	—	34	2	no	—
249	#389	—	34	2	no	—
250	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#380	—	34	2	no	—
252	#380	—	34	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3163	1	2	yes	—
262	D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#117	—	34	2	no	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	#117	—	34	4	no	—
278	#117	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	2	no	—
299	#107	—	34	2	no	—
300	#106	—	17	4	no	—
301	#106	—	17	8	no	—
302	#106	—	34	4	no	—
303	#106	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	34	2	no	—
306	C₄×C₈	—	34	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	C₁₇	#21157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	16	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	34	1	no	—
368	C₄²	—	34	1	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	136	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	17	4	no	—
412	C₈	—	34	2	no	—
413	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²	—	17	4	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
423	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	17	4	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	68	1	no	—
431	C₄	—	68	1	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	34	4	no	—
438	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537640	1	2	yes	—
440	C₂	#14538444	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14538448	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14539311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1944	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529528	C₂	semidirect
6. #14529527	C₂	semidirect
7. #14529525	C₂	semidirect
8. #14529511	C₂	semidirect
9. #14529509	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1944	C₂	semidirect
22. #106×D₁₇	C₄	semidirect
147. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
200. #1944	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#21157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762846	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#11762766	2
#14531399	2
#14529528	2
#14529527	2
#14529525	2
#14529511	2
#14529509	2
#14528502	2
C₁₇×#1944	2
#21157	17