Subgroups — #17037725

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762851	—	2	4	no	—
17	#11762851	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762705	—	2	1	no	—
27	#11762705	—	2	1	no	—
28	#11762681	—	2	2	no	—
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	#11762674	—	2	1	no	—
31	#11762667	—	2	2	no	—
32	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587489	—	2	4	no	—
93	#10587489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#10587488	—	2	4	no	—
95	#10587488	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
119	M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#63225	—	8	2	no	—
152	#63225	—	8	2	no	—
153	#63225	—	8	2	no	—
154	#63225	—	8	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	#21160	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×#428	—	17	1	no	—
209	C₂×#428	—	17	1	no	—
210	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#2317	—	17	1	no	—
212	#2316	—	17	1	no	—
213	#1944	—	17	2	no	—
214	#1943	—	17	2	no	—
215	#1942	—	17	2	no	—
216	#1941	—	17	2	no	—
217	#1735	—	17	1	no	—
218	C₂×#340	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	#428	—	17	8	no	—
254	#428	—	34	4	no	—
255	C₂×#107	—	17	2	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	#405	—	2	4	no	—
260	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#389	—	17	2	no	—
263	#389	—	17	2	no	—
264	#389	—	17	2	no	—
265	#389	—	17	2	no	—
266	#389	—	34	1	no	—
267	#389	—	34	1	no	—
268	#385	—	34	2	no	—
269	#384	—	34	1	no	—
270	#382	—	34	1	no	—
271	#380	—	34	2	no	—
272	#340	—	17	1	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	—	17	1	no	—
275	#340	—	17	1	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3163	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3164	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	17	4	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#107	—	17	8	no	—
329	#107	—	34	4	no	—
330	#106	—	17	8	no	—
331	#106	—	34	4	no	—
332	#97	—	2	4	no	—
333	C₄×C₈	—	2	4	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	2	no	—
338	C₁₇	#21160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	#63225	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	#10587555	1	2	yes	—
405	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	136	4	no	—
433	C₂×C₄	—	136	4	no	—
434	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587556	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	C₂×#63225	1	8	yes	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	#11762707	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	#11762707	1	4	yes	—
473	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#10587556	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	C₂×#11762707	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537618	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537629	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538464	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538475	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14539315	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14539323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529527	C₂	semidirect
6. #14529522	C₂	semidirect
7. #14529517	C₂	semidirect
8. #14529512	C₂	semidirect
17. #11762851	C₄	semidirect
93. #10587489	C₂×C₄	semidirect
95. #10587488	C₂×C₄	semidirect
119. M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
338. C₁₇	#21160	semidirect
362. M₁₆	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
#14531404	2
#14531400	2
#14529527	2
#14529522	2
#14529517	2
#14529512	2
#14528501	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21160	17