Subgroups — #17037745

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762845	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762845	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587478	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587479	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762836	—	2	2	no	—
25	#11762836	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762835	—	2	2	no	—
27	#11762833	—	2	2	no	—
28	#11762832	—	2	2	no	—
29	#11762765	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
48	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587493	—	2	4	no	—
81	#10587493	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	2	8	no	—
83	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
88	#10587474	—	2	4	no	—
89	C₄×#3622	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
105	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
106	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	#63223	—	2	4	no	—
126	#63223	—	2	4	no	—
127	#63223	—	2	2	no	—
128	#63223	—	2	2	no	—
129	#63223	—	4	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#21163	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#125	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	2	4	no	—
180	#3622	—	4	2	no	—
181	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×#108	—	17	1	no	—
186	C₂×#427	—	17	1	no	—
187	#2905	—	17	1	no	—
188	#2905	—	17	1	no	—
189	C₂×#405	—	17	1	no	—
190	#1946	—	17	4	no	—
191	#1945	—	17	4	no	—
192	#1733	—	17	1	no	—
193	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×#117	—	17	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#108	—	17	2	no	—
221	C₂×#108	—	17	2	no	—
222	C₂×#108	—	34	4	no	—
223	#427	—	17	2	no	—
224	#427	—	17	2	no	—
225	#427	—	17	2	no	—
226	#427	—	17	2	no	—
227	C₂×#107	—	17	2	no	—
228	C₂×#106	—	17	2	no	—
229	#424	—	17	4	no	—
230	#424	—	17	4	no	—
231	#424	—	34	2	no	—
232	#424	—	34	2	no	—
233	#423	—	34	2	no	—
234	#423	—	34	2	no	—
235	#405	—	34	4	no	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	#339	—	17	4	no	—
239	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	1	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	17	2	no	—
274	#117	—	17	2	no	—
275	#117	—	34	1	no	—
276	#117	—	34	1	no	—
277	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
278	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
279	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	#108	—	34	4	no	—
290	#108	—	34	4	no	—
291	#107	—	17	4	no	—
292	#107	—	17	4	no	—
293	#106	—	17	4	no	—
294	#106	—	17	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
297	#97	—	34	4	no	—
298	C₄×C₈	—	34	4	no	—
299	C₁₇	#21163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	34	4	no	—
318	M₁₆	—	34	4	no	—
319	M₁₆	—	34	2	no	—
320	M₁₆	—	34	2	no	—
321	M₁₆	—	68	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	68	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
359	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#10587575	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	136	2	no	—
369	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	17	2	no	—
389	C₈	—	17	2	no	—
390	C₈	—	17	2	no	—
391	C₈	—	17	2	no	—
392	C₈	—	34	4	no	—
393	C₈	—	68	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	#11762706	1	2	yes	—
400	C₂²	#11762706	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	68	4	no	—
407	C₄	#11762706	1	2	yes	—
408	C₄	#11762706	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	C₂×#11762706	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529536	C₂	semidirect
7. #14529531	C₂	semidirect
17. #11762845	C₄	semidirect
18. #11762845	C₄	semidirect
21. C₂×#10587478	C₄	semidirect
22. C₂×#10587479	C₄	semidirect
299. C₁₇	#21163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587493	2
C₂×#11762845	2
#14537348	2
#14537347	2
C₂×#11762765	2
#14529536	2
#14529531	2
#14528494	2
C₁₇×#1733	2
#21163	17