Subgroups — #17037756

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762857	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762852	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11762849	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762837	—	2	2	no	—
20	#11762835	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762832	—	2	2	no	—
22	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#424	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#423	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	#10587612	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
77	#10587493	—	2	8	no	—
78	#10587486	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	8	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	#10587479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#10587478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
101	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
102	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
103	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#63223	—	2	2	no	—
128	#63223	—	2	2	no	—
129	#63223	—	4	2	no	—
130	#63223	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	#63223	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	#21165	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#125	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	#3622	—	4	2	no	—
174	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×#430	—	17	1	no	—
176	#2911	—	17	1	no	—
177	#2905	—	17	1	no	—
178	#2905	D₁₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
180	#1946	—	17	4	no	—
181	#1945	—	17	4	no	—
182	C₂×#339	—	17	1	no	—
183	C₂×#339	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	17	1	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	#430	—	34	4	no	—
212	C₂×#108	—	17	4	no	—
213	#428	—	17	4	no	—
214	#428	—	17	4	no	—
215	#427	—	17	4	no	—
216	#424	—	2	2	no	—
217	#424	—	17	4	no	—
218	#424	—	34	2	no	—
219	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
220	#423	—	2	2	no	—
221	#423	—	34	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
223	C₂×#97	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
225	#339	—	17	2	no	—
226	#339	—	17	2	no	—
227	#339	—	17	2	no	—
228	#339	—	17	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	#117	—	2	1	no	—
258	#117	—	2	1	no	—
259	#117	—	17	2	no	—
260	#117	—	17	2	no	—
261	#117	—	34	1	no	—
262	#117	—	34	1	no	—
263	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
264	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
276	#108	—	34	8	no	—
277	#107	—	17	8	no	—
278	#106	—	17	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
281	#97	—	34	4	no	—
282	C₄×C₈	—	34	4	no	—
283	C₁₇	#21165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	2	no	—
304	M₁₆	—	2	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	17	8	no	—
307	M₁₆	—	17	8	no	—
308	M₁₆	—	34	2	no	—
309	M₁₆	—	34	2	no	—
310	M₁₆	—	68	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	68	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	34	1	no	—
334	C₄²	—	34	1	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	34	4	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	#10587575	1	2	yes	—
340	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
341	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	68	8	no	—
351	C₂×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄	—	136	2	no	—
353	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	17	8	no	—
374	C₈	—	68	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	#11762704	1	2	yes	—
381	C₂²	#11762704	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	34	4	no	—
387	C₄	—	68	2	no	—
388	C₄	—	68	4	no	—
389	C₄	#11762704	1	2	yes	—
390	C₄	#11762704	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	C₂×#11762704	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14537691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529534	C₂	semidirect
6. #14529529	C₂	semidirect
16. #11762852	C₄	semidirect
17. #11762849	C₄	semidirect
81. #10587479	C₂×C₄	semidirect
82. #10587478	C₂×C₄	semidirect
283. C₁₇	#21165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
#14537373	2
#14537347	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529534	2
#14529529	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#2905	2
#21165	17