Subgroups — C₂×#14529547 #17037772

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587479	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529547	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587479	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587479	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762679	—	2	2	no	—
16	#11762679	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
58	#10587479	—	2	16	no	—
59	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×#3622	—	2	16	no	—
105	C₂×#3622	—	2	4	no	—
106	C₂×#3622	—	2	4	no	—
107	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#1948	—	17	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
150	#3622	—	2	8	no	—
151	C₂²×#106	—	17	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
153	C₂×#384	—	17	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
155	#1948	—	17	8	no	—
156	C₂×#340	—	17	2	no	—
157	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
158	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	4	yes	—
159	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
160	C₂²×C₁₇	#460	1	4	yes	—
161	C₂²×C₁₇	#461	1	4	yes	—
162	C₂²×C₁₇	#475	1	4	yes	—
163	C₂²×C₁₇	#476	1	4	yes	—
164	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
175	C₄×C₁₇	C₂×#106	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	Dic₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	—	17	8	no	—
190	C₂×#106	—	34	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
193	#384	—	17	4	no	—
194	#384	—	34	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
197	C₂×#95	—	2	1	no	—
198	#340	—	17	8	no	—
199	C₂×C₁₇	#1948	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₇	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₁₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	#106	—	34	16	no	—
240	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	C₁₇	C₂×#1948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
258	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#63229	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#63230	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈	—	17	8	no	—
273	C₂×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂×C₈	—	34	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
285	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
287	C₄²	—	4	8	no	—
288	C₄²	#63225	1	8	yes	—
289	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
290	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
292	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
293	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂×#63229	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
296	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
297	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂×C₄	—	68	4	no	—
313	C₂×C₄	—	136	8	no	—
314	C₂×C₄	#10587479	1	16	yes	complemented
315	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	#10587555	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	#10587556	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×#63229	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
332	C₈	—	34	8	no	—
333	C₂²	#11762707	1	4	yes	—
334	C₂²	C₂×#10587479	1	4	yes	—
335	C₂²	#11762852	1	4	yes	—
336	C₂²	#11763009	1	4	yes	—
337	C₂²	#11763014	1	4	yes	—
338	C₂²	#11763094	1	4	yes	—
339	C₂²	#11763099	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	4	4	no	—
349	C₄	—	4	4	no	—
350	C₄	—	136	4	no	—
351	C₄	#11762707	1	4	yes	—
352	C₄	C₂×#10587479	1	8	yes	complemented
353	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄	C₂×#10587556	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
357	C₂	#14529547	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×#11762707	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×#10587479	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#11762852	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#11763014	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#11763009	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#11763099	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#11763094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529547	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
59. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×C₁₇	#106	semidirect
175. C₄×C₁₇	C₂×#106	semidirect
199. C₂×C₁₇	#1948	semidirect
242. C₁₇	C₂×#1948	semidirect
314. C₂×C₄	#10587479	semidirect
352. C₄	C₂×#10587479	semidirect
357. C₂	#14529547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587479	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂×#11762679	2
#14529547	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#1948	17

Subgroups — C2×#14529547 #17037772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529547 #17037772