Subgroups — #17037795

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762849	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528503	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762849	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
14	#11762833	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762669	—	2	1	no	—
21	#11762669	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	#10587612	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	—	2	4	no	—
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587479	—	2	8	no	—
76	#10587478	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	#63223	—	2	16	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#21170	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	#3622	—	2	8	no	—
187	C₂×#428	—	17	2	no	—
188	C₂×#423	—	17	1	no	—
189	#2285	—	17	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#1949	—	17	4	no	—
192	#1948	—	17	2	no	—
193	#1947	—	17	2	no	—
194	#1736	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#428	—	34	8	no	—
229	C₂×#107	—	17	4	no	—
230	C₂×#106	—	17	4	no	—
231	#423	—	17	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	#384	—	17	1	no	—
235	#384	—	17	1	no	—
236	#382	—	17	2	no	—
237	#380	—	34	1	no	—
238	#380	—	34	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#95	—	2	1	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	#117	—	34	4	no	—
266	#117	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	34	8	no	—
293	#106	—	34	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	C₁₇	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	34	16	no	—
331	C₂×C₈	—	17	8	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	68	4	no	—
352	C₄²	#63225	1	4	yes	—
353	C₄²	#63225	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
363	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
364	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#10587555	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#10587556	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	34	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	#11762707	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	—	136	2	no	—
429	C₄	#11762707	1	4	yes	—
430	C₄	#11762849	1	4	yes	complemented
431	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#10587556	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	C₂×#11762707	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11762849	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537373	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14538248	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14538256	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14538581	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14538589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529552	C₂	semidirect
5. #14529547	C₂	semidirect
6. #14529542	C₂	semidirect
14. #11762833	C₄	semidirect
77. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
78. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×C₁₇	#428	semidirect
300. C₁₇	#21170	semidirect
430. C₄	#11762849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762849	2
C₂×#11762833	2
#14531191	2
#14529552	2
#14529547	2
#14529542	2
#14528503	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#21170	17