Subgroups — #17037796

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762848	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762831	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762666	—	2	1	no	—
28	#11762666	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63225	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762660	—	2	1	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
86	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587489	—	2	4	no	—
95	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	#63227	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#63218	—	2	16	no	—
167	#21170	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	C₂×#428	—	17	2	no	—
226	C₂×#423	—	17	1	no	—
227	#2285	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	#1949	—	17	2	no	—
230	#1949	—	17	2	no	—
231	#1948	—	17	1	no	—
232	#1948	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1947	—	17	1	no	—
234	#1947	—	17	1	no	—
235	#1736	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	8	2	no	—
264	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×#117	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
271	#428	—	34	8	no	—
272	C₂×#107	—	17	2	no	—
273	C₂×#107	—	17	2	no	—
274	C₂×#106	—	17	2	no	—
275	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#423	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#384	—	17	1	no	—
281	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#382	—	17	2	no	—
283	#380	—	34	1	no	—
284	#380	—	34	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#95	—	34	1	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	34	4	no	—
348	#107	—	34	4	no	—
349	#106	—	2	4	no	—
350	#106	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	1	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	C₁₇	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	34	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	68	4	no	—
424	C₄²	—	68	2	no	—
425	C₄²	—	68	2	no	—
426	C₄²	—	68	2	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	17	4	no	—
505	C₄	—	34	2	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	#11762848	1	4	yes	complemented
511	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	34	4	no	—
516	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11762848	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537371	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538249	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538251	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538582	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1948	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529555	C₂	semidirect
6. #14529553	C₂	semidirect
7. #14529545	C₂	semidirect
8. #14529543	C₂	semidirect
9. #14529542	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1948	C₂	semidirect
22. #11762831	C₄	semidirect
87. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
95. #10587485	C₂×C₄	semidirect
98. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
232. #1948	D₁₇	semidirect
254. C₄×C₁₇	#428	semidirect
353. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#21170	semidirect
510. C₄	#11762848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762848	2
C₂×#11762831	2
#14531189	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529555	2
#14529553	2
#14529545	2
#14529543	2
#14529542	2
#14528502	2
C₁₇×#1948	2
#21170	17