Subgroups — #17037797

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	#11762851	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762669	—	2	1	no	—
20	#11762669	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
28	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#423	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587612	—	2	4	no	—
52	#10587612	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587489	—	2	8	no	—
78	#10587488	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	#21170	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×#428	—	17	2	no	—
188	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	#2285	—	17	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
191	#1949	—	17	4	no	—
192	#1948	—	17	2	no	—
193	#1947	—	17	2	no	—
194	#1736	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
214	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#428	—	34	8	no	—
229	C₂×#107	—	17	4	no	—
230	C₂×#106	—	17	4	no	—
231	#423	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#384	—	17	1	no	—
235	#384	—	17	1	no	—
236	#382	—	17	2	no	—
237	#380	—	34	1	no	—
238	#380	—	34	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₂×#95	—	34	1	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	#117	—	34	4	no	—
266	#117	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
286	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	34	8	no	—
293	#106	—	34	8	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
295	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	C₁₇	#21170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₄²	—	68	4	no	—
351	C₄²	—	68	4	no	—
352	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
353	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
363	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	68	8	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	#11762708	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	—	136	2	no	—
429	C₄	#11762708	1	4	yes	—
430	C₄	#11762851	1	4	yes	complemented
431	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	C₂×#11762708	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11762851	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537374	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14538250	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14538258	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14538583	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14538591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529554	C₂	semidirect
5. #14529548	C₂	semidirect
6. #14529543	C₂	semidirect
32. C₁₇×#423	C₄	semidirect
71. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×C₁₇	#428	semidirect
231. #423	Dic₁₇	semidirect
294. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
295. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
300. C₁₇	#21170	semidirect
430. C₄	#11762851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
#14531191	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529554	2
#14529548	2
#14529543	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#423	2
#21170	17