Subgroups — #17037798

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762850	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762831	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762678	—	2	1	no	—
28	#11762678	—	2	1	no	—
29	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	—	2	1	no	—
34	#11762656	—	2	1	no	—
35	#11762654	—	2	1	no	—
36	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	4	no	—
78	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	#10587578	D₄	1	4	yes	—
82	#10587578	Q₈	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
89	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587488	—	2	4	no	—
96	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#10587479	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	#63225	—	4	4	no	—
153	#63225	—	4	4	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#63218	—	2	16	no	—
168	#21171	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
219	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	C₂×#428	—	17	2	no	—
226	C₂×#423	—	17	1	no	—
227	C₂×#384	—	17	1	no	—
228	C₄×#117	—	17	1	no	—
229	#1948	—	17	1	no	—
230	#1948	—	17	1	no	—
231	#1948	—	17	2	no	—
232	#1947	—	17	2	no	—
233	#1947	—	17	1	no	—
234	#1947	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1736	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	Dic₁₇	#389	1	4	yes	—
264	Dic₁₇	#428	1	4	yes	complemented
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×#117	—	17	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	#428	—	34	8	no	—
273	C₂×#107	—	17	2	no	—
274	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×#106	—	17	2	no	—
276	C₂×#106	—	17	2	no	—
277	#423	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#384	—	17	2	no	—
282	#384	—	17	1	no	—
283	#384	—	34	1	no	—
284	#384	—	34	1	no	—
285	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	#376	—	34	1	no	—
293	C₄³	—	34	1	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3079	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3079	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	#117	—	17	4	no	—
316	#117	—	17	4	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	4	no	—
351	#107	—	34	4	no	—
352	#106	—	34	4	no	—
353	#106	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	34	1	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	#95	—	34	1	no	—
361	C₁₇	#21171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	34	16	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	68	2	no	—
426	C₄²	—	68	2	no	—
427	C₄²	—	68	2	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	136	8	no	—
474	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	17	4	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	#11762850	1	4	yes	complemented
511	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	34	4	no	—
516	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₇×#428	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11762850	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538259	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538268	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538592	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1947	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1947	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529548	C₂	semidirect
6. #14529546	C₂	semidirect
7. #14529545	C₂	semidirect
8. #14529542	C₂	semidirect
9. #14529539	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1947	C₂	semidirect
23. #11762831	C₄	semidirect
90. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
96. #10587485	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
234. #1947	D₁₇	semidirect
254. C₄×C₁₇	#428	semidirect
264. Dic₁₇	#428	semidirect
356. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#21171	semidirect
510. C₄	#11762850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762831	2
D₁₇×#384	2
C₄×#10587578	2
#14529548	2
#14529546	2
#14529545	2
#14529542	2
#14529539	2
#14528502	2
C₁₇×#1947	2
#21171	17