Subgroups — #17037837

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762851	—	2	4	no	—
17	#11762847	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762708	—	2	1	no	—
25	#11762708	—	2	1	no	—
26	#11762684	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#424	C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587489	—	2	2	no	—
93	#10587489	—	2	2	no	—
94	#10587489	—	2	4	no	—
95	#10587488	—	2	2	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587488	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
159	#21175	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×#428	—	17	1	no	—
211	C₂×#427	—	17	1	no	—
212	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#2317	—	17	1	no	—
214	#2274	—	17	1	no	—
215	#1949	—	17	2	no	—
216	#1949	—	17	2	no	—
217	#1948	—	17	2	no	—
218	#1947	—	17	2	no	—
219	#1736	—	17	1	no	—
220	C₂×#340	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	Dic₁₇	—	8	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	#428	—	34	4	no	—
256	#427	—	34	4	no	—
257	C₂×#107	—	17	1	no	—
258	C₂×#107	—	17	1	no	—
259	C₂×#107	—	17	2	no	—
260	C₂×#106	—	17	1	no	—
261	C₂×#106	—	17	1	no	—
262	C₂×#106	—	17	2	no	—
263	#424	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	#389	—	34	1	no	—
267	#389	—	34	1	no	—
268	#385	—	34	2	no	—
269	#384	—	17	2	no	—
270	#382	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3081	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3082	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	#117	—	17	4	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
305	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#107	—	34	2	no	—
331	#107	—	34	2	no	—
332	#107	—	34	4	no	—
333	#106	—	34	2	no	—
334	#106	—	34	2	no	—
335	#106	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
337	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
338	#95	—	34	2	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	C₁₇	#21175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₄²	—	136	2	no	—
401	C₄²	—	136	2	no	—
402	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	136	4	no	—
435	C₂×C₄	—	136	4	no	—
436	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	#11762708	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	136	2	no	—
474	C₄	—	136	1	no	—
475	C₄	—	136	1	no	—
476	C₄	#11762708	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂×#11762708	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537379	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14537384	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538325	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538336	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14538616	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14538627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529554	C₂	semidirect
6. #14529554	C₂	semidirect
7. #14529548	C₂	semidirect
8. #14529543	C₂	semidirect
41. C₁₇×#424	C₄	semidirect
86. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
263. #424	Dic₁₇	semidirect
336. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
337. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
342. C₁₇	#21175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
C₂×#11762847	2
#14531407	2
#14531140	2
#14529554	2
#14529548	2
#14529543	2
#14528504	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#424	2
#21175	17