Subgroups — #17037849

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529558	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762858	—	2	4	no	—
14	#11762857	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762832	—	2	1	no	—
18	#11762832	—	2	1	no	—
19	#11762832	C₄	1	2	yes	—
20	#11762832	C₄	1	4	yes	—
21	#11762832	C₄	1	2	yes	—
22	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
25	M₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762573	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#341	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63223	—	2	1	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587493	—	2	8	no	—
76	#10587490	—	2	8	no	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
102	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
103	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
104	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
105	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
106	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
107	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#63223	—	2	4	no	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	2	2	no	—
130	#63223	—	2	2	no	—
131	#63223	—	2	2	no	—
132	#63223	—	4	2	no	—
133	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	4	2	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#21177	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#125	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	2	4	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	C₂×#430	—	17	1	no	—
183	C₂×#430	—	17	1	no	—
184	C₂×#423	—	17	1	no	—
185	C₂×#423	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
187	#1950	—	17	8	no	—
188	#1738	—	17	1	no	—
189	#1738	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	#430	1	4	yes	complemented
210	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	#430	—	34	4	no	—
218	#430	—	34	4	no	—
219	C₂×#108	—	17	4	no	—
220	C₂×#108	—	17	4	no	—
221	#423	—	17	2	no	—
222	#423	—	17	4	no	—
223	#423	—	17	2	no	—
224	#423	—	17	4	no	—
225	#423	—	34	1	no	—
226	#423	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
230	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
231	C₂×#97	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
233	#341	—	17	4	no	—
234	#341	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	#108	—	34	8	no	—
283	#108	—	34	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	#97	—	34	4	no	—
289	C₄×C₈	—	34	4	no	—
290	C₁₇	#21177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	17	4	no	—
317	M₁₆	—	34	2	no	—
318	M₁₆	—	34	4	no	—
319	M₁₆	—	34	4	no	—
320	M₁₆	—	34	4	no	—
321	M₁₆	—	34	2	no	—
322	M₁₆	—	34	2	no	—
323	M₁₆	—	68	2	no	—
324	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587575	1	2	yes	—
352	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	34	4	no	—
387	C₈	—	34	4	no	—
388	C₈	—	68	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	#11762706	1	2	yes	—
395	C₂²	#11762706	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	17	4	no	—
400	C₄	—	34	2	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	#11762706	1	2	yes	—
404	C₄	#11762706	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	C₂×#11762706	1	1	yes	characteristic
414	C₂	D₁₇×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1738	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529558	C₂	semidirect
209. Dic₁₇	#430	semidirect
290. C₁₇	#21177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762858	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762832	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529558	2
#14528510	2
C₁₇×#1738	2
#21177	17