Subgroups — #17037874

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537371	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528521	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
16	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
19	#108×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762850	—	2	2	no	—
23	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762848	—	2	2	no	—
25	#11762846	—	2	1	no	—
26	#11762846	—	2	1	no	—
27	#11762846	—	2	1	no	—
28	#11762846	—	2	1	no	—
29	#11762846	—	2	2	no	—
30	#11762844	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762766	—	2	1	no	—
35	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762763	—	2	1	no	—
38	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×#63218	—	2	1	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587563	—	2	1	no	—
85	#10587558	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587489	—	2	2	no	—
97	#10587489	—	2	1	no	—
98	#10587489	—	2	1	no	—
99	#10587488	—	2	2	no	—
100	#10587486	—	2	1	no	—
101	#10587486	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	#10587479	—	2	2	no	—
107	#10587479	—	2	2	no	—
108	#10587478	—	2	2	no	—
109	#10587478	—	2	2	no	—
110	#10587474	—	2	1	no	—
111	C₄×#3622	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	#63227	—	2	1	no	—
145	#63227	—	2	1	no	—
146	#63227	—	4	2	no	—
147	#63227	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63225	—	2	1	no	—
153	#63225	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	1	no	—
161	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#63223	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	#63218	—	2	8	no	—
170	#63218	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	#21181	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×#108	—	17	1	no	—
222	#2911	—	17	2	no	—
223	C₂×#427	—	17	1	no	—
224	C₂×#405	—	17	1	no	—
225	#1952	—	17	1	no	—
226	#1952	—	17	1	no	—
227	#1952	—	17	1	no	—
228	#1952	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1951	—	17	2	no	—
230	#1951	—	17	2	no	—
231	#1742	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#389	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	#389	1	2	yes	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	2	no	—
262	C₂×#108	—	17	2	no	—
263	C₂×#108	—	17	1	no	—
264	C₂×#108	—	17	8	no	—
265	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#428	—	17	2	no	—
267	#428	—	17	2	no	—
268	#428	—	17	2	no	—
269	#428	—	34	2	no	—
270	#428	—	34	2	no	—
271	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#427	—	34	2	no	—
273	#427	—	34	2	no	—
274	#427	—	34	1	no	—
275	#427	—	34	1	no	—
276	#427	—	34	1	no	—
277	#427	—	34	1	no	—
278	C₂×#107	—	17	1	no	—
279	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#106	—	17	2	no	—
281	#405	—	17	1	no	—
282	#405	—	17	1	no	—
283	#405	—	17	1	no	—
284	#405	—	34	1	no	—
285	#405	—	34	1	no	—
286	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#97	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
289	#343	—	17	2	no	—
290	#343	—	17	2	no	—
291	#343	—	17	2	no	—
292	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	2	2	no	—
299	D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#117	—	17	1	no	—
322	#117	—	17	1	no	—
323	#117	—	17	1	no	—
324	#117	—	34	1	no	—
325	#117	—	34	1	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
339	#108	—	17	8	no	—
340	#108	—	17	4	no	—
341	#108	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
342	#107	—	2	1	no	—
343	#107	—	2	1	no	—
344	#107	—	2	2	no	—
345	#107	—	34	2	no	—
346	#107	—	34	2	no	—
347	#107	—	34	1	no	—
348	#107	—	34	1	no	—
349	#107	—	34	2	no	—
350	#106	—	2	2	no	—
351	#106	—	34	2	no	—
352	#106	—	34	2	no	—
353	#106	—	34	2	no	—
354	#106	—	34	2	no	—
355	#106	—	34	2	no	—
356	#97	—	2	1	no	—
357	#97	—	34	1	no	—
358	#97	—	34	1	no	—
359	#97	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	C₄×C₈	—	34	1	no	—
363	C₄×C₈	—	34	1	no	—
364	C₁₇	#21181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	1	no	—
382	M₁₆	—	17	4	no	—
383	M₁₆	—	17	2	no	—
384	M₁₆	—	34	8	no	—
385	M₁₆	—	34	4	no	—
386	M₁₆	—	34	2	no	—
387	M₁₆	—	34	1	no	—
388	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	8	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	34	1	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	68	2	no	—
429	C₄²	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	68	1	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	136	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	17	2	no	—
468	C₈	—	17	2	no	—
469	C₈	—	34	4	no	—
470	C₈	—	34	2	no	—
471	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	—	34	1	no	—
479	C₂²	—	34	1	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	68	1	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	136	2	no	—
494	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	34	2	no	—
501	C₂	—	34	2	no	—
502	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538502	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14538506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1952	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1952	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529570	C₂	semidirect
6. #14529569	C₂	semidirect
7. #14529567	C₂	semidirect
8. #14529563	C₂	semidirect
9. #14529561	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1952	C₂	semidirect
19. #108×D₁₇	C₄	semidirect
87. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
94. #10587493	C₂×C₄	semidirect
95. #10587490	C₂×C₄	semidirect
228. #1952	D₁₇	semidirect
341. #108	C₄×D₁₇	semidirect
364. C₁₇	#21181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#108×D₁₇	2
#14537371	2
C₂×#11762846	2
D₁₇×#405	2
#14529570	2
#14529569	2
#14529567	2
#14529563	2
#14529561	2
#14528521	2
C₁₇×#1952	2
#21181	17