Subgroups — #17037921

Order 4352.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763355	—	2	4	no	—
14	#11763355	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762777	—	2	4	no	—
28	#11762776	—	2	4	no	—
29	#11762775	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587633	—	2	4	no	—
77	#10587630	—	2	4	no	—
78	#10587626	—	2	4	no	—
79	#10587625	—	2	8	no	—
80	#10587625	—	2	8	no	—
81	#10587622	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	—	2	2	no	—
98	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
100	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
106	#10587491	—	2	8	no	—
107	#10587491	—	2	8	no	—
108	#10587486	—	2	4	no	—
109	#10587485	—	2	4	no	—
110	#10587485	—	2	4	no	—
111	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
117	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#63252	—	4	4	no	—
160	#63252	—	4	4	no	—
161	#63252	—	4	4	no	—
162	#63252	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63225	—	2	4	no	—
188	#63225	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#63223	—	2	8	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	4	4	no	—
202	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#21189	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
259	D₆₈	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₃₄	—	4	4	no	—
265	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#3622	—	2	4	no	—
268	#3622	—	4	2	no	—
269	C₂×#532	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×#408	—	17	1	no	—
272	C₂×#408	—	17	1	no	—
273	C₂×#408	—	17	1	no	—
274	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
276	#1955	—	17	4	no	—
277	#1954	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	#408	1	4	yes	complemented
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#532	—	34	4	no	—
316	#532	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×#127	—	17	1	no	—
319	C₂×#124	—	17	1	no	—
320	C₂×#124	—	17	1	no	—
321	C₂×#121	—	17	2	no	—
322	C₂×#121	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
329	#408	—	2	4	no	—
330	#408	—	34	4	no	—
331	#408	—	34	4	no	—
332	#408	—	34	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×#97	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
347	D₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
390	#127	—	34	4	no	—
391	#124	—	34	4	no	—
392	#124	—	34	4	no	—
393	#121	—	34	8	no	—
394	#121	—	34	8	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
417	#97	—	34	4	no	—
418	C₄×C₈	—	34	4	no	—
419	C₁₇	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	#41	—	68	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	2	8	no	—
484	M₁₆	—	34	8	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	4	4	no	—
491	C₂×C₈	—	17	4	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	68	4	no	—
498	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	17	2	no	—
509	C₄²	—	17	4	no	—
510	C₄²	—	17	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
525	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	68	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	68	8	no	—
532	D₄	—	68	8	no	—
533	D₄	—	68	8	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	34	4	no	—
575	C₈	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	17	4	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	—	34	2	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	#11762709	1	4	yes	—
603	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
611	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14537524	1	2	yes	—
614	C₂	#14537526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
3. C₂×#11762777	C₂	semidirect
4. C₂×#11762776	C₂	semidirect
5. C₂×#11762775	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14529580	C₂	semidirect
8. #14529576	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#408	C₂	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
98. C₂×#63223	D₄	semidirect
274. C₂×#408	D₁₇	semidirect
308. Dic₁₇	#408	semidirect
378. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂²×#10587485	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762775	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529580	2
#14529576	2
C₂×C₁₇×#408	2
#21189	17