Subgroups — #17037934

Order 4352.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763321	—	2	4	no	—
15	#11763321	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762777	—	2	4	no	—
22	#11762775	—	2	4	no	—
23	#11762772	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762765	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587583	—	2	8	no	—
87	#10587581	—	2	8	no	—
88	#10587572	—	2	8	no	—
89	#10587568	—	2	8	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587491	—	2	8	no	—
96	#10587491	—	2	8	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587474	—	2	4	no	—
100	C₄×#3622	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#63252	—	4	4	no	—
127	#63252	—	4	4	no	—
128	#63252	—	4	4	no	—
129	#63252	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63227	—	2	8	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63223	—	2	8	no	—
174	C₂×#3622	—	2	8	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#21191	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	D₆₈	—	4	16	no	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	#3622	—	2	2	no	—
247	#3622	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	4	no	—
249	C₂×#525	—	17	1	no	—
250	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#408	—	17	1	no	—
252	C₂×#408	—	17	1	no	—
253	C₂×#407	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×#405	—	17	1	no	—
256	#1955	—	17	4	no	—
257	#1954	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×#41	—	17	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#525	—	34	4	no	—
296	#525	—	34	4	no	—
297	C₂×#123	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×#121	—	17	2	no	—
300	C₂×#120	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#424	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
305	#408	—	34	4	no	—
306	#408	—	34	4	no	—
307	#407	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
315	#405	—	34	4	no	—
316	C₂×#97	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	4	4	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂⁵	—	17	1	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	#123	—	34	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
367	#121	—	34	8	no	—
368	#120	—	34	8	no	—
369	C₄×D₄	—	34	8	no	—
370	C₄×D₄	—	34	8	no	—
371	#117	D₆₈	1	4	yes	—
372	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	#97	—	34	4	no	—
387	C₄×C₈	—	34	4	no	—
388	C₁₇	#21191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	2	no	—
390	C₂⁴	—	17	2	no	—
391	C₂⁴	—	34	4	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	34	2	no	—
395	C₂⁴	—	68	2	no	—
396	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	68	4	no	—
398	#41	—	68	4	no	—
399	#41	—	68	4	no	—
400	#41	—	68	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	8	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	4	4	no	—
447	M₁₆	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	17	2	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
470	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	17	4	no	—
475	C₂³	—	34	8	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	68	8	no	—
488	C₂³	—	68	8	no	—
489	C₂³	—	68	4	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	68	4	no	—
496	D₄	—	68	16	no	—
497	D₄	—	68	8	no	—
498	D₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	34	2	no	—
535	C₈	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	68	16	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	4	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	#11762710	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	68	2	no	—
562	C₄	#11762710	1	4	yes	—
563	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	68	4	no	—
569	C₂	—	136	2	no	—
570	C₂	C₂×#11762710	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14537231	1	2	yes	—
572	C₂	#14537477	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14537486	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14537508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
prime radical	C₂×#11763321	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21191
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762777	C₂	semidirect
3. C₂×#11762775	C₂	semidirect
4. C₂×#11762772	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
6. C₂×#11762765	C₂	semidirect
7. #14529581	C₂	semidirect
8. #14529577	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
28. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. C₂×#63223	D₄	semidirect
82. C₂²×#3622	D₄	semidirect
250. C₂×#424	D₁₇	semidirect
304. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#21191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762775	2
C₂×#11762772	2
C₂²×#10587491	2
C₂×#11762765	2
#14529581	2
#14529577	2
C₂×C₁₇×#424	2
#21191	17