Subgroups — #17038002

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587630	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762819	—	2	4	no	—
21	#11762818	—	2	4	no	—
22	#11762817	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762667	—	2	2	no	—
32	C₄×#63225	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#419	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587630	—	2	16	no	—
69	#10587630	—	2	4	no	—
70	#10587630	—	2	4	no	—
71	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	16	no	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
91	#10587506	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587487	—	2	8	no	—
94	#10587486	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	16	no	—
158	#63225	—	2	16	no	—
159	#63225	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63223	—	2	8	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#21202	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#137	1	8	yes	—
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#419	—	17	1	no	—
220	C₂×#419	—	17	1	no	—
221	C₂×#419	—	17	1	no	—
222	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
224	#2285	—	17	1	no	—
225	#1960	—	17	4	no	—
226	#1956	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇	#419	1	8	yes	complemented
246	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	#419	—	2	4	no	—
260	#419	—	34	4	no	—
261	#419	—	34	4	no	—
262	#419	—	34	4	no	—
263	C₂×#103	—	17	4	no	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#103	—	17	4	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×#97	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
270	#384	—	17	2	no	—
271	#382	—	17	2	no	—
272	#380	—	34	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3139	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3152	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	#103	—	2	8	no	—
332	#103	—	34	8	no	—
333	#103	—	34	8	no	—
334	#103	—	34	8	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	34	4	no	—
338	C₁₇	#21202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	8	no	—
389	M₁₆	—	34	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	8	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	8	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	34	4	no	—
423	Q₈	—	34	4	no	—
424	Q₈	—	68	8	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	16	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#137×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	17	8	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	#11762709	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₁₇×#419	1	2	yes	—
481	C₂	#14539162	1	2	yes	—
482	C₂	#14539239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14529602	C₂	semidirect
8. #14529584	C₂	semidirect
14. C₂×#10587630	C₄	semidirect
245. Dic₁₇	#419	semidirect
338. C₁₇	#21202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762817	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14531187	2
#14529602	2
#14529584	2
C₂×C₁₇×#419	2
#21202	17