Subgroups — #17038007

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
16	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
17	#127×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762812	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×#63218	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762666	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587626	—	2	16	no	—
58	#10587626	—	2	4	no	—
59	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63218	—	2	4	no	—
68	C₂×#63218	—	2	4	no	—
69	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	complemented
70	#10587578	—	2	8	no	—
71	#10587560	—	2	2	no	—
72	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587503	—	2	8	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587492	—	2	8	no	—
80	#10587486	—	2	4	no	—
81	#10587480	—	2	8	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	#63218	—	2	16	no	—
145	#21203	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	2	8	no	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	D₆₈	—	4	16	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	C₂²×#127	—	17	1	no	—
198	C₂×#418	—	17	4	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
200	#2285	—	17	1	no	—
201	#1961	—	17	4	no	—
202	#1957	—	17	1	no	—
203	#1957	—	17	1	no	—
204	#1957	—	17	1	no	—
205	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#418	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	8	2	no	—
233	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
234	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂×#127	—	17	2	no	—
238	C₂×#127	—	17	8	no	—
239	C₂×#127	—	17	1	no	—
240	C₂×#127	—	34	4	no	—
241	C₂×#127	—	34	2	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#418	—	34	16	no	—
246	C₂×#102	—	17	4	no	—
247	C₂×#102	—	17	4	no	—
248	C₂×#102	—	17	4	no	—
249	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
250	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#384	—	17	1	no	—
255	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#382	—	17	2	no	—
257	#380	—	34	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#3138	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	2	4	no	—
266	D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂⁵	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	—	17	8	no	—
290	#127	—	17	4	no	—
291	#127	—	34	4	no	—
292	#127	—	34	16	no	—
293	#127	—	34	2	no	—
294	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	#117	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#102	—	2	8	no	—
308	#102	—	34	8	no	—
309	#102	—	34	8	no	—
310	#102	—	34	8	no	—
311	#97	—	34	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	#95	—	34	4	no	—
315	C₁₇	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	—	34	8	no	—
319	C₂⁴	—	34	2	no	—
320	C₂⁴	—	68	4	no	—
321	C₂⁴	—	68	4	no	—
322	C₂⁴	—	68	8	no	—
323	C₂⁴	—	68	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	32	no	—
332	C₂×D₄	—	34	16	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	68	16	no	—
339	C₂×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	64	no	—
342	C₂×D₄	—	68	8	no	—
343	C₂×D₄	—	68	8	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	34	16	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	8	no	—
375	C₄²	—	68	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	4	no	—
389	C₂³	—	68	16	no	—
390	C₂³	—	68	32	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	136	16	no	—
396	C₂³	—	136	8	no	—
397	C₂³	—	136	8	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	34	8	no	—
403	D₄	—	68	16	no	—
404	D₄	—	68	32	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	D₄	—	68	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	16	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	68	8	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	136	32	no	—
442	C₂²	—	136	4	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	17	4	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	#11762812	1	8	yes	complemented
455	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	34	4	no	—
459	C₂	—	136	4	no	—
460	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11762812	1	2	yes	—
462	C₂	#14539155	1	2	yes	—
463	C₂	#14539231	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14539235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762812	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
4. #14531189	C₂	semidirect
5. #14529606	C₂	semidirect
6. #14529591	C₂	semidirect
7. #14529590	C₂	semidirect
8. #14529589	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
17. #127×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
27. #11762679	C₂²	semidirect
28. #11762674	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
69. C₂×#63218	D₄	semidirect
129. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
143. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
205. #1957	D₁₇	semidirect
228. C₄×C₁₇	#418	semidirect
249. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
253. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
255. #384	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₁₇	#21203	semidirect
366. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
454. C₄	#11762812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11762812	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531189	2
#14529606	2
#14529591	2
#14529590	2
#14529589	2
C₁₇×#1957	2
#21203	17