Subgroups — #17038015

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
19	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
20	#124×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762816	—	2	8	no	—
25	#11762812	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762761	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762666	—	2	2	no	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587622	—	2	2	no	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63218	—	2	4	no	—
84	C₂×#63218	—	2	4	no	—
85	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	—
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587571	—	2	16	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
90	#10587561	—	2	2	no	—
91	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
97	#10587506	—	2	4	no	—
98	#10587503	—	2	4	no	—
99	#10587502	—	2	4	no	—
100	#10587492	—	2	4	no	—
101	#10587487	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587480	—	2	4	no	—
105	#10587474	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	#63227	—	2	8	no	—
170	#63227	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#63218	—	2	16	no	—
182	#21204	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	8	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	#3622	—	2	4	no	—
243	C₂²×#124	—	17	1	no	—
244	C₂×#419	—	17	2	no	—
245	C₂×#418	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
247	#2285	—	17	1	no	—
248	#1959	—	17	1	no	—
249	#1959	—	17	1	no	—
250	#1959	—	17	1	no	—
251	#1959	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1958	—	17	2	no	—
253	#1958	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
284	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×#124	—	17	1	no	—
288	C₂×#124	—	17	1	no	—
289	C₂×#124	—	17	8	no	—
290	C₂×#124	—	17	1	no	—
291	C₂×#124	—	34	2	no	—
292	C₂×#124	—	34	4	no	—
293	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	#419	—	34	8	no	—
298	#418	—	34	8	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	—	17	2	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×#97	—	17	1	no	—
309	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	#384	—	17	1	no	—
312	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#382	—	17	2	no	—
314	#380	—	34	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	#3140	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	—	2	4	no	—
323	D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂⁵	—	34	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	—	17	4	no	—
349	#124	—	17	4	no	—
350	#124	—	17	4	no	—
351	#124	—	34	16	no	—
352	#124	—	34	2	no	—
353	#124	—	34	2	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	#117	—	34	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	34	4	no	—
376	#103	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	4	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	34	4	no	—
380	#102	—	34	4	no	—
381	#102	—	34	4	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	34	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	4	no	—
385	#95	—	34	4	no	—
386	C₁₇	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	34	1	no	—
391	C₂⁴	—	68	2	no	—
392	C₂⁴	—	68	2	no	—
393	C₂⁴	—	68	4	no	—
394	C₂⁴	—	68	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	16	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	8	no	—
418	C₂×D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	34	16	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	8	no	—
460	C₄²	—	68	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	68	8	no	—
475	C₂³	—	68	16	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	136	8	no	—
481	C₂³	—	136	4	no	—
482	C₂³	—	136	4	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	34	4	no	—
487	Q₈	—	68	8	no	—
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	68	8	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	—	34	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	17	4	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	4	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	136	16	no	—
536	C₂²	—	136	2	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	—	136	1	no	—
539	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	17	4	no	—
548	C₄	—	34	4	no	—
549	C₄	—	68	2	no	—
550	C₄	—	136	2	no	—
551	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	34	4	no	—
555	C₂	—	136	2	no	—
556	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14537300	1	2	yes	—
558	C₂	#14539169	1	2	yes	—
559	C₂	#14539247	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14539249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1959	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1959	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762816	C₂	semidirect
4. C₂×#11762761	C₂	semidirect
5. #14531189	C₂	semidirect
6. #14529601	C₂	semidirect
7. #14529600	C₂	semidirect
8. #14529598	C₂	semidirect
9. #14529594	C₂	semidirect
10. #14529592	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1959	C₂	semidirect
20. #124×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762679	C₂²	semidirect
36. #11762674	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
251. #1959	D₁₇	semidirect
302. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
309. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
312. #384	C₂×D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762761	2
#14531189	2
#14529601	2
#14529600	2
#14529598	2
#14529594	2
#14529592	2
C₁₇×#1959	2
#21204	17