Subgroups — #17038021

Order 4352.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763383	—	2	4	no	—
15	#11763383	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762818	—	2	4	no	—
23	#11762808	—	2	4	no	—
24	#11762806	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762764	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762705	—	2	2	no	—
37	#11762682	—	2	2	no	—
38	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	#10587633	—	2	4	no	—
79	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#10587632	—	2	16	no	—
81	#10587630	—	2	4	no	—
82	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587615	—	2	16	no	—
84	C₂×#63227	—	2	4	no	—
85	#10587612	—	2	2	no	—
86	#10587612	—	2	2	no	—
87	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587612	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	—	2	4	no	—
93	C₂×#63225	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	—	2	2	no	—
98	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587506	—	2	4	no	—
104	#10587502	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	2	2	no	—
106	#10587492	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	#10587486	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	#10587481	—	2	4	no	—
112	#10587480	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#63252	—	2	8	no	—
151	#63252	—	2	8	no	—
152	#63252	—	4	4	no	—
153	#63252	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	#63227	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	#63225	—	2	16	no	—
188	#63225	—	8	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#63223	—	2	8	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#21205	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	—	4	1	no	—
247	D₆₈	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	#3622	—	2	4	no	—
256	C₂×#536	—	17	1	no	—
257	C₂×#417	—	17	1	no	—
258	C₂×#419	—	17	1	no	—
259	C₂×#416	—	17	1	no	—
260	C₂²×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#405	—	17	1	no	—
262	#2317	—	17	1	no	—
263	#1960	—	17	2	no	—
264	#1959	—	17	2	no	—
265	#1958	—	17	2	no	—
266	#1956	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	8	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	1	no	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#536	—	17	8	no	—
298	#536	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	17	2	no	—
301	C₂×#123	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#419	—	34	4	no	—
307	#417	—	34	4	no	—
308	#416	—	34	4	no	—
309	C₂×#103	—	2	4	no	—
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	1	no	—
313	C₂×#103	—	17	1	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#102	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	1	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	#405	—	34	4	no	—
321	C₂×#97	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	#389	—	34	2	no	—
324	#385	—	34	2	no	—
325	#384	—	17	2	no	—
326	#382	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#3137	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	#124	—	17	8	no	—
367	#124	—	34	4	no	—
368	#123	—	34	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
370	#117	—	17	4	no	—
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	34	4	no	—
391	#103	—	34	4	no	—
392	#103	—	34	4	no	—
393	#103	—	34	2	no	—
394	#103	—	34	2	no	—
395	#102	—	34	4	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	2	no	—
398	#97	—	34	4	no	—
399	C₄×C₈	—	34	4	no	—
400	#95	—	34	4	no	—
401	C₁₇	#21205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	34	1	no	—
403	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	34	8	no	—
405	#41	—	34	8	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	68	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	8	no	—
464	C₂×C₈	—	17	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₄²	—	17	4	no	—
483	C₄²	—	17	4	no	—
484	C₄²	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
494	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	34	2	no	—
502	Q₈	—	34	2	no	—
503	Q₈	—	68	1	no	—
504	Q₈	—	68	1	no	—
505	D₄	—	34	2	no	—
506	D₄	—	34	2	no	—
507	D₄	—	68	8	no	—
508	D₄	—	68	1	no	—
509	D₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	8	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	136	1	no	—
551	C₂²	—	136	2	no	—
552	C₂²	—	136	1	no	—
553	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
558	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	34	8	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₄	—	136	1	no	—
564	C₄	—	136	1	no	—
565	C₄	#11762709	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	136	2	no	—
572	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14537312	1	2	yes	—
574	C₂	#14539147	1	2	yes	—
575	C₂	#14539254	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14539273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762818	C₂	semidirect
5. C₂×#11762764	C₂	semidirect
6. #14531408	C₂	semidirect
7. #14529602	C₂	semidirect
8. #14529597	C₂	semidirect
9. #14529592	C₂	semidirect
10. #14529584	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×#103	C₂	semidirect
15. #11763383	C₄	semidirect
79. #10587633	C₂×C₄	semidirect
82. #10587630	C₂×C₄	semidirect
260. C₂²×#103	D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#21205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763383	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762764	2
#14531408	2
#14529602	2
#14529597	2
#14529592	2
#14529584	2
C₂²×C₁₇×#103	2
#21205	17