Subgroups — #17038031

Order 4352.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14529588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763372	—	2	4	no	—
21	#11763372	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762812	—	2	4	no	—
31	#11762807	—	2	4	no	—
32	#11762802	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
46	#11762763	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762704	—	2	2	no	—
51	#11762680	—	2	2	no	—
52	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63254	—	2	2	no	—
71	C₂×#63254	—	2	2	no	—
72	C₂×#63254	—	2	2	no	—
73	C₂×#63254	—	2	2	no	—
74	C₂×#63254	—	2	2	no	—
75	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	#10587626	—	2	2	no	—
96	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587625	—	2	16	no	—
98	#10587623	—	2	16	no	—
99	#10587622	—	2	2	no	—
100	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	2	no	—
103	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63225	—	2	1	no	—
107	C₂×#63225	—	2	2	no	—
108	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63218	—	2	2	no	—
114	C₂×#63218	—	2	2	no	—
115	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
119	#10587578	—	2	2	no	—
120	#10587578	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	#10587561	—	2	2	no	—
124	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587558	D₄	1	4	yes	—
127	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
131	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#10587503	—	2	2	no	—
133	#10587503	—	2	2	no	—
134	#10587503	—	2	2	no	—
135	#10587503	—	2	2	no	—
136	#10587502	—	2	2	no	—
137	#10587502	—	2	2	no	—
138	#10587492	—	2	2	no	—
139	#10587492	—	2	2	no	—
140	#10587487	—	2	2	no	—
141	#10587487	—	2	2	no	—
142	#10587486	—	2	2	no	—
143	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#10587481	—	2	2	no	—
145	#10587481	—	2	2	no	—
146	#10587480	—	2	2	no	—
147	#10587480	—	2	2	no	—
148	#10587474	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#63254	—	2	8	no	—
195	#63254	—	2	8	no	—
196	#63254	—	4	4	no	—
197	#63254	—	4	4	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	#63227	—	2	8	no	—
237	#63227	—	4	2	no	—
238	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	#63225	—	4	2	no	—
244	#63225	—	8	2	no	—
245	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#63218	—	2	8	no	—
256	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
257	#21206	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
284	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	4	1	no	—
326	D₆₈	—	4	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
331	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	—	4	1	no	—
335	Dic₃₄	—	4	1	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	#3622	—	2	2	no	—
339	#3622	—	2	2	no	—
340	C₂×#535	—	17	1	no	—
341	C₂×#417	—	17	1	no	—
342	C₂×#418	—	17	1	no	—
343	C₂×#416	—	17	1	no	—
344	C₂²×#102	—	17	1	no	—
345	C₂×#405	—	17	1	no	—
346	#2317	—	17	1	no	—
347	#1961	—	17	1	no	—
348	#1961	—	17	1	no	—
349	#1959	—	17	1	no	—
350	#1959	—	17	1	no	—
351	#1958	—	17	1	no	—
352	#1958	—	17	1	no	—
353	#1957	—	17	1	no	—
354	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	8	1	no	—
391	Dic₁₇	—	8	1	no	—
392	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
393	C₂²×#41	—	17	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
397	#535	—	17	8	no	—
398	#535	—	34	4	no	—
399	C₂×#127	—	17	1	no	—
400	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#124	—	17	1	no	—
402	C₂×#124	—	17	1	no	—
403	C₂×#121	—	34	2	no	—
404	C₂×#120	—	34	2	no	—
405	C₂×#117	—	17	1	no	—
406	C₂×#117	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	#418	—	34	4	no	—
409	#417	—	34	4	no	—
410	#416	—	34	4	no	—
411	C₂×#103	—	17	1	no	—
412	C₂×#103	—	17	1	no	—
413	C₂×#103	—	17	1	no	—
414	C₂×#103	—	17	1	no	—
415	C₂×#102	—	17	1	no	—
416	C₂×#102	—	17	1	no	—
417	C₂×#102	—	17	1	no	—
418	C₂×#102	—	17	1	no	—
419	C₂×#102	—	17	1	no	—
420	C₂×#102	—	17	1	no	—
421	C₂×#102	—	17	1	no	—
422	C₂×#102	—	17	1	no	—
423	C₂×#102	—	34	4	no	—
424	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#405	—	34	4	no	—
429	C₂×#97	—	17	1	no	—
430	C₂×#97	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#389	—	34	2	no	—
434	#385	—	34	2	no	—
435	#384	—	17	1	no	—
436	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#382	—	17	1	no	—
438	#382	—	17	1	no	—
439	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
441	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	—	2	4	no	—
447	D₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂⁵	—	34	1	no	—
449	C₂×#41	—	17	4	no	—
450	C₂×#41	—	34	2	no	—
451	C₂×#41	—	34	2	no	—
452	C₂×#41	—	34	2	no	—
453	C₂×#41	—	34	2	no	—
454	C₂×#41	—	34	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	17	4	no	—
484	#127	—	34	2	no	—
485	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
486	#124	—	17	4	no	—
487	#124	—	17	4	no	—
488	#124	—	34	2	no	—
489	#124	—	34	2	no	—
490	#121	—	34	16	no	—
491	#120	—	34	16	no	—
492	#117	—	17	4	no	—
493	#117	—	17	4	no	—
494	#117	—	34	2	no	—
495	#117	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	#103	—	34	2	no	—
514	#103	—	34	2	no	—
515	#103	—	34	2	no	—
516	#103	—	34	2	no	—
517	#102	—	2	2	no	—
518	#102	—	2	2	no	—
519	#102	—	2	2	no	—
520	#102	—	2	2	no	—
521	#102	—	34	2	no	—
522	#102	—	34	2	no	—
523	#102	—	34	2	no	—
524	#102	—	34	2	no	—
525	#102	—	34	2	no	—
526	#102	—	34	2	no	—
527	#102	—	34	2	no	—
528	#102	—	34	2	no	—
529	#97	—	34	2	no	—
530	#97	—	34	2	no	—
531	C₄×C₈	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈	—	34	2	no	—
533	#95	—	34	2	no	—
534	#95	—	34	2	no	—
535	C₁₇	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	17	1	no	—
539	C₂⁴	—	34	4	no	—
540	C₂⁴	—	34	1	no	—
541	C₂⁴	—	68	2	no	—
542	C₂⁴	—	68	2	no	—
543	C₂⁴	—	136	2	no	—
544	C₂⁴	—	136	2	no	—
545	#41	—	34	8	no	—
546	#41	—	34	8	no	—
547	#41	—	68	4	no	—
548	#41	—	68	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×D₄	—	34	8	no	—
571	C₂×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂×D₄	—	34	8	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂×D₄	—	34	1	no	—
576	C₂×D₄	—	34	1	no	—
577	C₂×D₄	—	34	1	no	—
578	C₂×D₄	—	34	1	no	—
579	C₂×D₄	—	68	4	no	—
580	C₂×D₄	—	68	4	no	—
581	C₂×D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×D₄	—	136	2	no	—
586	C₂×D₄	—	136	2	no	—
587	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	M₁₆	—	34	8	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	34	8	no	—
617	C₂×C₈	—	34	1	no	—
618	C₂×C₈	—	34	1	no	—
619	C₂×C₈	—	34	1	no	—
620	C₂×C₈	—	34	1	no	—
621	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄²	—	17	2	no	—
640	C₄²	—	17	2	no	—
641	C₄²	—	68	2	no	—
642	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	17	2	no	—
655	C₂³	—	17	2	no	—
656	C₂³	—	17	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	68	8	no	—
661	C₂³	—	68	1	no	—
662	C₂³	—	68	1	no	—
663	C₂³	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	—	136	8	no	—
666	C₂³	—	136	4	no	—
667	C₂³	—	136	8	no	—
668	C₂³	—	136	4	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	34	2	no	—
671	Q₈	—	34	2	no	—
672	Q₈	—	68	1	no	—
673	Q₈	—	68	1	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	4	1	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	D₄	—	34	2	no	—
684	D₄	—	34	2	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	8	no	—
687	D₄	—	68	1	no	—
688	D₄	—	68	1	no	—
689	D₄	—	136	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₄	—	17	4	no	—
701	C₂×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	8	no	—
708	C₂×C₄	—	68	1	no	—
709	C₂×C₄	—	68	1	no	—
710	C₂×C₄	—	68	1	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	136	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	34	2	no	—
725	C₈	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	17	4	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	34	4	no	—
739	C₂²	—	34	4	no	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	68	4	no	—
742	C₂²	—	68	2	no	—
743	C₂²	—	136	16	no	—
744	C₂²	—	136	1	no	—
745	C₂²	—	136	2	no	—
746	C₂²	—	136	1	no	—
747	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
751	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	8	1	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	17	4	no	—
756	C₄	—	34	4	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	136	1	no	—
759	C₄	—	136	1	no	—
760	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	34	4	no	—
767	C₂	—	136	2	no	—
768	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14537305	1	2	yes	—
770	C₂	#14539133	1	2	yes	—
771	C₂	#14539253	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14539264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763372	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762807	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₂×#11762802	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762763	C₂	semidirect
7. #14531405	C₂	semidirect
8. #14529609	C₂	semidirect
9. #14529606	C₂	semidirect
10. #14529599	C₂	semidirect
11. #14529598	C₂	semidirect
12. #14529595	C₂	semidirect
13. #14529594	C₂	semidirect
14. #14529588	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
21. #11763372	C₄	semidirect
33. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #11762678	C₂²	semidirect
53. #11762675	C₂²	semidirect
54. #11762674	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
96. #10587626	C₂×C₄	semidirect
100. #10587622	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#63218	D₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
124. #10587561	C₂×C₄	semidirect
354. #1957	D₁₇	semidirect
426. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
432. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
436. #384	C₂×D₁₇	semidirect
485. #127	C₄×D₁₇	semidirect
535. C₁₇	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763372	2
C₂×#11762807	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762802	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×#11762763	2
#14531405	2
#14529609	2
#14529606	2
#14529599	2
#14529598	2
#14529595	2
#14529594	2
#14529588	2
C₁₇×#1957	2
#21206	17