Subgroups — #17038040

Order 4352.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762814	—	2	4	no	—
17	#11762810	—	2	4	no	—
18	#11762805	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762765	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762708	—	2	2	no	—
34	#11762684	—	2	2	no	—
35	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#535	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
73	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587506	—	2	2	no	—
101	#10587506	—	2	2	no	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587503	—	2	4	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587503	—	2	4	no	—
106	#10587503	—	2	4	no	—
107	#10587503	—	2	2	no	—
108	#10587503	—	2	2	no	—
109	#10587503	—	2	4	no	—
110	#10587502	—	2	4	no	—
111	#10587474	—	2	4	no	—
112	C₄×#3622	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	#63223	—	2	8	no	—
190	C₂×#3622	—	2	8	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#21206	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₇	—	8	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
264	#3622	—	2	2	no	—
265	#3622	—	2	2	no	—
266	#3622	—	2	4	no	—
267	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#417	—	17	1	no	—
269	C₂×#418	—	17	1	no	—
270	C₂×#416	—	17	1	no	—
271	C₂²×#102	—	17	1	no	—
272	C₂×#405	—	17	1	no	—
273	#2317	—	17	1	no	—
274	#1961	—	17	2	no	—
275	#1959	—	17	2	no	—
276	#1958	—	17	2	no	—
277	#1957	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	—	8	1	no	—
307	Dic₁₇	—	8	1	no	—
308	Dic₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
313	#535	—	2	4	no	—
314	#535	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
315	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#121	—	2	2	no	—
318	C₂×#120	—	2	2	no	—
319	C₂×#117	—	17	1	no	—
320	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	#418	—	34	4	no	—
323	#417	—	34	4	no	—
324	#416	—	34	4	no	—
325	C₂×#103	—	17	1	no	—
326	C₂×#103	—	17	1	no	—
327	C₂×#103	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	2	no	—
330	C₂×#102	—	17	1	no	—
331	C₂×#102	—	17	1	no	—
332	C₂×#102	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₂×#102	—	17	2	no	—
335	C₂×#102	—	34	4	no	—
336	#405	—	34	4	no	—
337	C₂×#97	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
339	#389	—	34	2	no	—
340	#385	—	34	2	no	—
341	#384	—	17	2	no	—
342	#382	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	#127	—	2	4	no	—
383	#127	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
384	#124	—	2	4	no	—
385	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
386	#121	—	2	16	no	—
387	#120	—	2	16	no	—
388	#117	—	34	2	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
391	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	#103	—	34	2	no	—
406	#103	—	34	2	no	—
407	#103	—	34	4	no	—
408	#102	—	34	4	no	—
409	#102	—	34	4	no	—
410	#102	—	34	2	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	#102	—	34	4	no	—
413	#102	—	34	4	no	—
414	#102	—	34	4	no	—
415	#97	—	34	4	no	—
416	C₄×C₈	—	34	4	no	—
417	#95	—	34	4	no	—
418	C₁₇	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	8	2	no	—
425	C₂⁴	—	8	2	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	4	4	no	—
430	#41	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	8	4	no	—
459	C₂×D₄	—	8	4	no	—
460	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	34	8	no	—
481	C₂×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	17	4	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
503	C₄²	—	68	2	no	—
504	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	8	8	no	—
520	C₂³	—	8	4	no	—
521	C₂³	—	8	8	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
524	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	4	1	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	8	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	136	4	no	—
555	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	34	2	no	—
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	34	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	16	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	1	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	1	no	—
587	C₂²	#11762712	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
592	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
593	C₄	—	2	8	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	136	2	no	—
596	C₄	—	136	1	no	—
597	C₄	—	136	1	no	—
598	C₄	#11762712	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	8	4	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	C₂×#11762712	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14537310	1	2	yes	—
608	C₂	#14539138	1	2	yes	—
609	C₂	#14539256	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14539267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762810	C₂	semidirect
2. C₂×#11762814	C₂	semidirect
3. C₂×#11762805	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587503	C₂	semidirect
5. C₂×#11762765	C₂	semidirect
6. #14531407	C₂	semidirect
7. #14529609	C₂	semidirect
8. #14529601	C₂	semidirect
9. #14529596	C₂	semidirect
10. #14529591	C₂	semidirect
19. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
35. #11762679	C₂²	semidirect
36. #11762675	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#535	C₄	semidirect
69. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63223	D₄	semidirect
96. C₂²×#3622	D₄	semidirect
314. #535	Dic₁₇	semidirect
383. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
385. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
418. C₁₇	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762810	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587503	2
C₂×#11762765	2
#14531407	2
#14529609	2
#14529601	2
#14529596	2
#14529591	2
C₂×C₁₇×#535	2
#21206	17