Subgroups — #17038103

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763358	—	2	1	no	—
17	#11763358	—	2	1	no	—
18	#11763358	—	2	1	no	—
19	#11763358	—	2	1	no	—
20	#11763358	—	2	2	no	—
21	#11763358	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587570	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#10587567	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762831	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#11762792	—	2	8	no	—
33	#11762790	—	2	8	no	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762761	—	2	1	no	—
42	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#63218	—	2	1	no	—
44	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	—	2	4	no	—
57	C₂×#63256	—	2	1	no	—
58	C₂×#63256	—	2	1	no	—
59	C₂×#63256	—	2	1	no	—
60	C₂×#63256	—	2	1	no	—
61	C₂×#63256	—	2	4	no	—
62	C₂×#63254	—	2	4	no	—
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63254	—	2	1	no	—
66	C₂×#63254	—	2	1	no	—
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587630	—	2	1	no	—
82	#10587630	—	2	2	no	—
83	#10587630	—	2	1	no	—
84	#10587626	—	2	1	no	—
85	#10587626	—	2	2	no	—
86	#10587626	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#63218	—	2	2	no	—
98	C₂×#63218	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587570	—	2	4	no	—
102	#10587570	—	2	4	no	—
103	#10587570	—	2	4	no	—
104	#10587570	—	2	4	no	—
105	#10587567	—	2	4	no	—
106	#10587567	—	2	4	no	—
107	#10587567	—	2	4	no	—
108	#10587567	—	2	4	no	—
109	#10587561	—	2	1	no	—
110	#10587561	—	2	1	no	—
111	#10587561	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
122	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	#10587507	—	2	4	no	—
124	#10587504	—	2	4	no	—
125	#10587495	—	2	4	no	—
126	#10587495	—	2	4	no	—
127	#10587494	—	2	4	no	—
128	#10587494	—	2	4	no	—
129	#10587486	—	2	2	no	—
130	#10587485	—	2	4	no	—
131	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
133	#10587474	—	2	1	no	—
134	C₄×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#63256	—	4	4	no	—
162	#63256	—	4	4	no	—
163	#63256	—	4	2	no	—
164	#63256	—	4	2	no	—
165	#63256	—	4	2	no	—
166	#63256	—	4	2	no	—
167	#63254	—	4	4	no	—
168	#63254	—	4	4	no	—
169	#63254	—	4	2	no	—
170	#63254	—	4	2	no	—
171	#63254	—	4	2	no	—
172	#63254	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
200	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
201	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#63227	—	2	4	no	—
210	#63227	—	2	4	no	—
211	#63225	—	2	4	no	—
212	#63225	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#63223	—	2	2	no	—
221	#63223	—	2	2	no	—
222	#63223	—	2	2	no	—
223	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#3622	—	2	2	no	—
226	#63218	—	2	8	no	—
227	#63218	—	4	4	no	—
228	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
230	#21218	—	17	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	D₆₈	—	4	4	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	D₆₈	—	4	1	no	—
275	D₆₈	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
288	Dic₃₄	—	4	2	no	—
289	Dic₃₄	—	4	1	no	—
290	Dic₃₄	—	4	1	no	—
291	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
293	#3622	—	2	4	no	—
294	#3622	—	4	2	no	—
295	C₂×#532	—	17	1	no	—
296	C₂×#423	—	17	1	no	—
297	C₂×#413	—	17	2	no	—
298	C₂×#413	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
300	#1967	—	17	1	no	—
301	#1967	—	17	1	no	—
302	#1967	—	17	1	no	—
303	#1967	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1966	—	17	2	no	—
305	#1965	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
330	Dic₁₇	#413	1	4	yes	complemented
331	C₂²×#41	—	17	1	no	—
332	C₂²×#41	—	17	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
335	#532	—	34	1	no	—
336	#532	—	34	1	no	—
337	#532	—	34	1	no	—
338	#532	—	34	1	no	—
339	#532	—	34	2	no	—
340	#532	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂×#127	—	17	1	no	—
343	C₂×#124	—	17	1	no	—
344	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#121	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
348	#423	—	17	2	no	—
349	#423	—	17	1	no	—
350	#423	—	34	2	no	—
351	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
353	#413	—	34	8	no	—
354	#413	—	34	8	no	—
355	C₂×#101	—	17	2	no	—
356	C₂×#101	—	17	2	no	—
357	C₂×#101	—	17	2	no	—
358	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×#100	—	17	2	no	—
360	C₂×#100	—	17	2	no	—
361	C₂×#100	—	17	2	no	—
362	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
364	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
365	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
366	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
372	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
374	D₁₇	—	2	2	no	—
375	D₁₇	—	2	2	no	—
376	D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	1	no	—
381	C₂×#41	—	34	4	no	—
382	C₂×#41	—	34	4	no	—
383	C₂×#41	—	34	1	no	—
384	C₂×#41	—	34	1	no	—
385	C₂×#41	—	34	1	no	—
386	C₂×#41	—	34	1	no	—
387	C₂×#41	—	34	4	no	—
388	C₂×#41	—	34	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
415	#127	—	34	1	no	—
416	#127	—	34	1	no	—
417	#127	—	34	2	no	—
418	#124	—	2	1	no	—
419	#124	—	2	1	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#124	—	34	1	no	—
422	#124	—	34	1	no	—
423	#124	—	34	2	no	—
424	#121	—	34	4	no	—
425	#121	—	34	4	no	—
426	#121	—	34	4	no	—
427	#121	—	34	4	no	—
428	C₄×D₄	—	34	4	no	—
429	C₄×D₄	—	34	4	no	—
430	C₄×D₄	—	34	4	no	—
431	C₄×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
447	#101	—	2	4	no	—
448	#101	—	34	4	no	—
449	#101	—	34	4	no	—
450	#101	—	34	4	no	—
451	#100	—	2	4	no	—
452	#100	—	34	4	no	—
453	#100	—	34	4	no	—
454	#100	—	34	4	no	—
455	#97	—	2	1	no	—
456	#97	—	34	2	no	—
457	#97	—	34	1	no	—
458	C₄×C₈	—	2	1	no	—
459	C₄×C₈	—	34	2	no	—
460	C₄×C₈	—	34	1	no	—
461	C₁₇	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂⁴	—	17	1	no	—
463	C₂⁴	—	17	2	no	—
464	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	#41	—	68	4	no	—
466	#41	—	68	4	no	—
467	#41	—	68	2	no	—
468	#41	—	68	2	no	—
469	#41	—	68	2	no	—
470	#41	—	68	2	no	—
471	#41	—	68	4	no	—
472	#41	—	68	4	no	—
473	#41	—	68	2	no	—
474	#41	—	68	2	no	—
475	#41	—	68	2	no	—
476	#41	—	68	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂×D₄	—	34	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	2	no	—
496	C₂×D₄	—	34	8	no	—
497	C₂×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	68	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	2	2	no	—
526	M₁₆	—	2	2	no	—
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	17	4	no	—
529	M₁₆	—	34	8	no	—
530	M₁₆	—	34	2	no	—
531	M₁₆	—	34	2	no	—
532	M₁₆	—	34	2	no	—
533	M₁₆	—	68	4	no	—
534	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	34	8	no	—
538	C₂×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂×C₈	—	68	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₄²	—	17	1	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	—	17	2	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	17	1	no	—
561	C₂³	—	17	1	no	—
562	C₂³	—	17	4	no	—
563	C₂³	—	34	2	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	68	2	no	—
566	C₂³	—	68	4	no	—
567	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	4	1	no	—
570	Q₈	—	4	1	no	—
571	Q₈	—	68	2	no	—
572	Q₈	—	68	1	no	—
573	Q₈	—	68	1	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	1	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	68	4	no	—
578	D₄	—	68	4	no	—
579	D₄	—	68	8	no	—
580	D₄	—	68	8	no	—
581	D₄	—	68	4	no	—
582	D₄	—	68	4	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	D₄	—	68	1	no	—
585	D₄	—	68	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₈	—	2	4	no	—
618	C₈	—	4	2	no	—
619	C₈	—	34	4	no	—
620	C₈	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	17	2	no	—
626	C₂²	—	17	2	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	68	4	no	—
630	C₂²	—	68	4	no	—
631	C₂²	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	136	4	no	—
633	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	17	4	no	—
639	C₄	—	17	2	no	—
640	C₄	—	17	2	no	—
641	C₄	—	34	2	no	—
642	C₄	—	68	2	no	—
643	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	8	2	no	—
648	C₂	—	34	2	no	—
649	C₂	—	34	2	no	—
650	C₂	—	136	2	no	—
651	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
652	C₂	D₁₇×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#11762792	C₂	semidirect
4. C₂×#11762790	C₂	semidirect
5. C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529634	C₂	semidirect
7. #14529633	C₂	semidirect
8. #14529631	C₂	semidirect
9. #14529626	C₂	semidirect
10. #14529622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1967	C₂	semidirect
96. M₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
303. #1967	D₁₇	semidirect
330. Dic₁₇	#413	semidirect
461. C₁₇	#21218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
D₁₇×#423	2
C₂×#11762792	2
C₂×#11762790	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#14529634	2
#14529633	2
#14529631	2
#14529626	2
#14529622	2
C₁₇×#1967	2
#21218	17