Subgroups — #17038105

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763360	—	2	1	no	—
14	#11763360	—	2	1	no	—
15	#11763360	—	2	1	no	—
16	#11763360	—	2	1	no	—
17	#11763360	—	2	2	no	—
18	#11763360	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587581	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#10587579	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762831	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762792	—	2	16	no	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762761	—	2	1	no	—
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63218	—	2	1	no	—
36	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63256	—	2	8	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587633	—	2	4	no	—
64	#10587633	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
70	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#63218	—	2	2	no	—
74	C₂×#63218	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587581	—	2	4	no	—
78	#10587581	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	4	no	—
82	#10587579	—	2	4	no	—
83	#10587579	—	2	4	no	—
84	#10587579	—	2	4	no	—
85	#10587560	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#101	—	2	8	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587507	—	2	8	no	—
99	#10587494	—	2	8	no	—
100	#10587494	—	2	8	no	—
101	#10587486	—	2	2	no	—
102	#10587485	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587474	—	2	1	no	—
106	C₄×#3622	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	4	8	no	—
119	#63256	—	4	8	no	—
120	#63256	—	4	4	no	—
121	#63256	—	4	4	no	—
122	#63256	—	4	4	no	—
123	#63256	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	4	no	—
169	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#63218	—	2	8	no	—
173	#63218	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
176	#21218	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	D₆₈	—	4	8	no	—
204	D₆₈	—	4	8	no	—
205	D₆₈	—	4	8	no	—
206	D₆₈	—	4	4	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂×#532	—	17	1	no	—
227	C₂×#423	—	17	1	no	—
228	C₂×#413	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
230	#1967	—	17	4	no	—
231	#1966	—	17	1	no	—
232	#1966	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1965	—	17	1	no	—
234	#1965	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
244	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
249	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
256	C₂²×#41	—	17	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	#532	—	34	1	no	—
260	#532	—	34	1	no	—
261	#532	—	34	1	no	—
262	#532	—	34	1	no	—
263	#532	—	34	2	no	—
264	#532	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	—	17	1	no	—
267	C₂×#124	—	17	2	no	—
268	C₂×#121	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	#423	—	17	2	no	—
272	#423	—	17	1	no	—
273	#423	—	34	2	no	—
274	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
276	#413	—	34	16	no	—
277	C₂×#101	—	17	4	no	—
278	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×#100	—	17	4	no	—
280	C₂×#100	—	17	4	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#97	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	2	2	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂×#41	—	34	8	no	—
299	C₂×#41	—	34	8	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	#127	—	34	1	no	—
322	#127	—	34	1	no	—
323	#127	—	34	2	no	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#124	—	34	2	no	—
326	#124	—	34	4	no	—
327	#121	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	4	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
349	#101	—	2	8	no	—
350	#101	—	34	8	no	—
351	#100	—	34	8	no	—
352	#100	—	34	8	no	—
353	#97	—	2	1	no	—
354	#97	—	34	2	no	—
355	#97	—	34	1	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄×C₈	—	34	1	no	—
359	C₁₇	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	17	4	no	—
362	#41	—	68	8	no	—
363	#41	—	68	8	no	—
364	#41	—	68	4	no	—
365	#41	—	68	4	no	—
366	#41	—	68	4	no	—
367	#41	—	68	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	16	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	68	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	17	4	no	—
404	M₁₆	—	34	8	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	68	4	no	—
408	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	8	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	68	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	4	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	8	no	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	D₄	—	68	8	no	—
441	D₄	—	68	8	no	—
442	D₄	—	68	8	no	—
443	D₄	—	68	4	no	—
444	D₄	—	68	8	no	—
445	D₄	—	68	2	no	—
446	D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	34	4	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	17	2	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	68	8	no	—
485	C₂²	—	68	4	no	—
486	C₂²	—	136	8	no	—
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	17	2	no	—
492	C₄	—	17	2	no	—
493	C₄	—	34	2	no	—
494	C₄	—	34	2	no	—
495	C₄	#11762792	1	4	yes	complemented
496	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	34	2	no	—
501	C₂	—	34	2	no	—
502	C₂	—	136	4	no	—
503	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11762792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1966	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#11762792	C₂	semidirect
4. C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14529632	C₂	semidirect
6. #14529629	C₂	semidirect
7. #14529624	C₂	semidirect
8. #14529623	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1966	C₂	semidirect
72. M₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
232. #1966	D₁₇	semidirect
248. C₄×C₁₇	#413	semidirect
359. C₁₇	#21218	semidirect
495. C₄	#11762792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
D₁₇×#423	2
C₂×#11762792	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#14529632	2
#14529629	2
#14529624	2
#14529623	2
C₁₇×#1966	2
#21218	17