Subgroups — #17038107

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	#11762833	—	2	2	no	—
11	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
14	#11762793	—	2	16	no	—
15	C₂×#10587507	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587504	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×#63223	—	2	1	no	—
18	C₄×#63223	—	2	1	no	—
19	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	8	no	—
80	C₂×#63223	—	2	4	no	—
81	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	#10587507	—	2	16	no	—
87	#10587504	—	2	16	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	C₄×#3622	—	2	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
98	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
99	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63223	—	2	8	no	—
150	#63223	—	2	4	no	—
151	#63223	—	2	8	no	—
152	#63223	—	4	4	no	—
153	#63223	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	8	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	—	4	4	no	—
158	#21218	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	#3622	—	2	8	no	—
205	#3622	—	4	4	no	—
206	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#423	—	17	1	no	—
208	C₂×#413	—	17	4	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
210	#1967	—	17	4	no	—
211	#1966	—	17	2	no	—
212	#1965	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	#532	—	2	1	no	—
238	#532	—	2	1	no	—
239	#532	—	2	1	no	—
240	#532	—	2	1	no	—
241	#532	—	2	2	no	—
242	#532	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#121	Dic₁₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#423	—	17	2	no	—
250	#423	—	17	2	no	—
251	#423	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
253	#413	—	34	16	no	—
254	C₂×#101	—	17	8	no	—
255	C₂×#100	—	17	8	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₂×#97	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	#127	—	2	1	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	#101	—	34	16	no	—
321	#100	—	34	16	no	—
322	#97	—	34	2	no	—
323	#97	—	34	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#21218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	#41	—	4	8	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	17	8	no	—
369	M₁₆	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	34	8	no	—
371	M₁₆	—	34	8	no	—
372	M₁₆	—	68	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	68	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	34	8	no	—
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	#11762712	1	2	yes	—
446	C₂²	#11762712	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	#11762712	1	2	yes	—
454	C₄	#11762712	1	2	yes	—
455	C₄	#11762793	1	4	yes	complemented
456	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×#11762712	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11762793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21218
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762833	C₂	semidirect
2. C₂×#11762793	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
4. #14529634	C₂	semidirect
5. #14529629	C₂	semidirect
6. #14529625	C₂	semidirect
81. C₂×#63223	D₄	semidirect
230. C₄×C₁₇	#413	semidirect
326. C₁₇	#21218	semidirect
455. C₄	#11762793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂×#11762793	2
C₂×C₄×#63223	2
#14529634	2
#14529629	2
#14529625	2
C₂×C₁₇×#532	2
#21218	17