Subgroups — #17038110

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763377	—	2	2	no	—
17	#11763377	—	2	2	no	—
18	#11763377	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587570	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#10587568	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762834	—	2	4	no	—
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762792	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#100×D₁₇	—	2	8	no	—
36	#11762766	—	2	2	no	—
37	#11762763	—	2	2	no	—
38	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587633	—	2	2	no	—
72	#10587633	—	2	2	no	—
73	#10587626	—	2	2	no	—
74	#10587626	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587570	—	2	8	no	—
90	#10587570	—	2	8	no	—
91	#10587568	—	2	8	no	—
92	#10587568	—	2	8	no	—
93	#10587560	—	2	1	no	—
94	#10587560	—	2	1	no	—
95	#10587560	—	2	2	no	—
96	#10587558	D₄	1	2	yes	—
97	#10587558	D₄	1	2	yes	—
98	#10587558	D₄	1	4	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587507	—	2	4	no	—
105	#10587504	—	2	4	no	—
106	#10587494	—	2	4	no	—
107	#10587494	—	2	4	no	—
108	#10587494	—	2	4	no	—
109	#10587494	—	2	4	no	—
110	#10587486	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
114	#10587474	—	2	1	no	—
115	C₄×#3622	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#63256	—	4	4	no	—
141	#63256	—	4	4	no	—
142	#63256	—	4	4	no	—
143	#63256	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	#63218	—	2	8	no	—
192	#63218	—	4	4	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	#21219	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	D₆₈	—	4	8	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	1	no	—
237	D₆₈	—	4	1	no	—
238	D₆₈	—	4	1	no	—
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	D₆₈	—	8	4	no	—
241	D₆₈	—	8	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂×#535	—	17	1	no	—
252	#2905	—	17	1	no	—
253	C₂×#413	—	17	2	no	—
254	C₂²×#100	—	17	2	no	—
255	#2873	—	17	1	no	—
256	#1967	—	17	2	no	—
257	#1967	—	17	1	no	—
258	#1967	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1965	—	17	1	no	—
260	#1965	—	17	2	no	—
261	#1965	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
290	#535	—	34	2	no	—
291	#535	—	34	2	no	—
292	#535	—	34	4	no	—
293	C₂×#127	—	17	1	no	—
294	C₂×#127	—	17	1	no	—
295	C₂×#124	—	17	1	no	—
296	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	17	4	no	—
298	C₂×#120	—	17	4	no	—
299	C₂×#117	—	17	1	no	—
300	#424	—	34	4	no	—
301	#423	—	17	2	no	—
302	#423	—	17	1	no	—
303	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#413	—	34	8	no	—
305	C₂×#101	—	17	2	no	—
306	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#100	—	17	2	no	—
308	C₂×#100	—	17	2	no	—
309	C₂×#100	—	17	2	no	—
310	C₂×#100	—	17	2	no	—
311	C₂×#100	—	17	2	no	—
312	C₂×#100	—	34	8	no	—
313	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#405	—	34	2	no	—
315	#405	—	34	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2888	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	2	4	no	—
324	D₁₇	—	8	2	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂⁵	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	4	no	—
330	C₂×#41	—	34	4	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	#127	—	34	2	no	—
358	#127	—	34	2	no	—
359	#127	—	34	1	no	—
360	#127	—	34	1	no	—
361	#127	—	34	2	no	—
362	#124	—	2	1	no	—
363	#124	—	2	1	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	34	2	no	—
366	#124	—	34	2	no	—
367	#121	—	34	8	no	—
368	#121	—	34	8	no	—
369	#120	—	34	8	no	—
370	#120	—	34	8	no	—
371	#117	—	17	2	no	—
372	#117	—	17	2	no	—
373	#117	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
383	#101	—	2	4	no	—
384	#101	—	34	4	no	—
385	#100	—	2	4	no	—
386	#100	—	34	4	no	—
387	#100	—	34	4	no	—
388	#100	—	34	4	no	—
389	#100	—	34	4	no	—
390	#100	—	34	4	no	—
391	#97	—	2	1	no	—
392	#97	—	34	2	no	—
393	#97	—	34	1	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄×C₈	—	34	1	no	—
397	C₁₇	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	4	no	—
402	C₂⁴	—	34	8	no	—
403	C₂⁴	—	136	4	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	#41	—	68	4	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	68	4	no	—
408	#41	—	68	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×D₄	—	34	8	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	136	4	no	—
437	C₂×D₄	—	136	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	17	4	no	—
453	M₁₆	—	34	8	no	—
454	M₁₆	—	34	2	no	—
455	M₁₆	—	34	2	no	—
456	M₁₆	—	34	2	no	—
457	M₁₆	—	68	4	no	—
458	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	8	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	68	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	4	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	68	8	no	—
490	C₂³	—	136	8	no	—
491	C₂³	—	136	16	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	1	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	68	8	no	—
500	D₄	—	68	8	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	D₄	—	68	1	no	—
504	D₄	—	68	1	no	—
505	D₄	—	68	1	no	—
506	D₄	—	68	1	no	—
507	D₄	—	136	4	no	—
508	D₄	—	136	4	no	—
509	D₄	—	136	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	8	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	34	4	no	—
531	C₈	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	17	4	no	—
537	C₂²	—	34	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	136	4	no	—
544	C₂²	—	136	4	no	—
545	C₂²	—	136	16	no	—
546	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	17	4	no	—
552	C₄	—	34	4	no	—
553	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	34	4	no	—
559	C₂	—	136	2	no	—
560	C₂	—	136	2	no	—
561	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14537261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763377	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537346	C₂	semidirect
3. C₂×#11762792	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14537201	C₂	semidirect
6. #14529634	C₂	semidirect
7. #14529632	C₂	semidirect
8. #14529624	C₂	semidirect
9. #14529623	C₂	semidirect
10. #14529622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1967	C₂	semidirect
26. #11762833	C₂²	semidirect
27. #11762832	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
38. C₄×#63223	C₂²	semidirect
39. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
44. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
84. M₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
258. #1967	D₁₇	semidirect
303. #423	C₂×D₁₇	semidirect
306. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
397. C₁₇	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763377	2
#14537346	2
C₂×#11762792	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14537201	2
#14529634	2
#14529632	2
#14529624	2
#14529623	2
#14529622	2
C₁₇×#1967	2
#21219	17