Subgroups — #17038115

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763384	—	2	2	no	—
17	#11763384	—	2	2	no	—
18	#11763384	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587580	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#10587582	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762834	—	2	4	no	—
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762792	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	#101×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762766	—	2	2	no	—
37	#11762763	—	2	2	no	—
38	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	#10587630	—	2	2	no	—
72	#10587630	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587582	—	2	8	no	—
90	#10587582	—	2	8	no	—
91	#10587580	—	2	8	no	—
92	#10587580	—	2	8	no	—
93	#10587561	—	2	1	no	—
94	#10587561	—	2	1	no	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	#10587558	D₄	1	2	yes	—
97	#10587558	D₄	1	2	yes	—
98	#10587558	D₄	1	4	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587507	—	2	4	no	—
105	#10587507	—	2	4	no	—
106	#10587495	—	2	4	no	—
107	#10587495	—	2	4	no	—
108	#10587494	—	2	4	no	—
109	#10587494	—	2	4	no	—
110	#10587486	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
114	#10587474	—	2	1	no	—
115	C₄×#3622	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#63256	—	4	4	no	—
134	#63256	—	4	4	no	—
135	#63256	—	4	4	no	—
136	#63256	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#63225	—	2	8	no	—
178	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#63223	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	2	no	—
184	#63223	—	2	2	no	—
185	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	#63218	—	2	8	no	—
189	#63218	—	4	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
192	#21220	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	D₆₈	—	4	8	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	1	no	—
226	D₆₈	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	Dic₃₄	—	4	1	no	—
236	Dic₃₄	—	4	8	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	2	4	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#536	—	17	1	no	—
242	#2905	—	17	1	no	—
243	C₂×#413	—	17	2	no	—
244	C₂²×#101	—	17	2	no	—
245	#2873	—	17	1	no	—
246	#1967	—	17	1	no	—
247	#1967	—	17	2	no	—
248	#1967	—	17	1	no	—
249	#1966	—	17	2	no	—
250	#1966	—	17	1	no	—
251	#1966	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
271	C₂²×#41	—	17	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	#536	—	34	2	no	—
276	#536	—	34	2	no	—
277	#536	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#124	—	17	1	no	—
281	C₂×#124	—	17	1	no	—
282	C₂×#123	—	17	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	#424	—	34	4	no	—
286	#423	—	17	2	no	—
287	#423	—	17	1	no	—
288	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#413	—	34	8	no	—
290	C₂×#101	—	17	2	no	—
291	C₂×#101	—	17	2	no	—
292	C₂×#101	—	17	2	no	—
293	C₂×#101	—	17	2	no	—
294	C₂×#101	—	34	8	no	—
295	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×#100	—	17	2	no	—
298	C₂×#100	—	17	2	no	—
299	#405	—	34	2	no	—
300	#405	—	34	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	2	4	no	—
308	D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#41	—	34	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#124	—	34	1	no	—
346	#124	—	34	1	no	—
347	#124	—	34	2	no	—
348	#123	—	34	8	no	—
349	#123	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	#101	—	2	4	no	—
367	#101	—	2	4	no	—
368	#101	—	34	4	no	—
369	#101	—	34	4	no	—
370	#101	—	34	4	no	—
371	#101	—	34	4	no	—
372	#100	—	34	4	no	—
373	#100	—	34	4	no	—
374	#97	—	2	1	no	—
375	#97	—	34	2	no	—
376	#97	—	34	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	1	no	—
380	C₁₇	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	17	1	no	—
382	C₂⁴	—	17	2	no	—
383	#41	—	68	4	no	—
384	#41	—	68	4	no	—
385	#41	—	68	4	no	—
386	#41	—	68	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	8	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	17	4	no	—
430	M₁₆	—	34	8	no	—
431	M₁₆	—	34	2	no	—
432	M₁₆	—	34	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	68	4	no	—
435	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	68	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	17	4	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	4	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	4	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	68	8	no	—
471	Q₈	—	68	2	no	—
472	Q₈	—	68	1	no	—
473	Q₈	—	68	1	no	—
474	D₄	—	68	8	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	34	4	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	17	4	no	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	136	4	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	17	4	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	34	4	no	—
526	C₂	—	136	2	no	—
527	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14537264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1966	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537346	C₂	semidirect
4. C₂×#101×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14537201	C₂	semidirect
6. #14529633	C₂	semidirect
7. #14529632	C₂	semidirect
8. #14529631	C₂	semidirect
9. #14529629	C₂	semidirect
10. #14529626	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1966	C₂	semidirect
251. #1966	D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763384	2
#14537346	2
C₂×#11762792	2
C₂×#101×D₁₇	2
#14537201	2
#14529633	2
#14529632	2
#14529631	2
#14529629	2
#14529626	2
C₁₇×#1966	2
#21220	17