Subgroups — #17038116

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763383	—	2	2	no	—
14	#11763383	—	2	2	no	—
15	#11763383	—	2	2	no	—
16	#11763383	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587615	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#10587632	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762837	—	2	2	no	—
23	#11762835	—	2	2	no	—
24	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762791	—	2	4	no	—
26	#11762791	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587507	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762767	—	2	2	no	—
34	#11762764	—	2	2	no	—
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#101	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587633	—	2	4	no	—
77	#10587633	—	2	4	no	—
78	#10587632	—	2	8	no	—
79	#10587632	—	2	8	no	—
80	#10587630	—	2	4	no	—
81	#10587630	—	2	4	no	—
82	#10587615	—	2	8	no	—
83	#10587615	—	2	8	no	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587612	D₄	1	2	yes	—
86	#10587612	D₄	1	2	yes	—
87	#10587612	D₄	1	2	yes	—
88	#10587612	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	—	2	1	no	—
93	C₂×#63223	—	2	1	no	—
94	C₂×#63223	—	2	2	no	—
95	C₂×#63223	—	2	2	no	—
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#101	—	2	8	no	—
103	#10587507	—	2	8	no	—
104	#10587495	—	2	4	no	—
105	#10587495	—	2	4	no	—
106	#10587494	—	2	4	no	—
107	#10587494	—	2	4	no	—
108	#10587486	—	2	4	no	—
109	#10587485	—	2	8	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	#63252	—	4	2	no	—
155	#63252	—	4	2	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	#63252	—	4	2	no	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
181	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#63227	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	#63225	—	2	16	no	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#63223	—	2	4	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	4	2	no	—
199	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	4	2	no	—
204	#21220	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	4	1	no	—
258	Dic₃₄	—	4	1	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	#3622	—	4	2	no	—
265	C₂×#536	—	17	1	no	—
266	#2905	—	17	1	no	—
267	C₂×#413	—	17	1	no	—
268	C₂×#413	—	17	1	no	—
269	C₂²×#101	—	17	1	no	—
270	C₂²×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2873	—	17	1	no	—
272	#1967	—	17	4	no	—
273	#1966	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×#41	—	17	1	no	—
298	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#536	—	34	2	no	—
304	#536	—	34	2	no	—
305	#536	—	34	2	no	—
306	#536	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×#124	—	17	2	no	—
309	C₂×#123	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	#424	—	34	2	no	—
313	#424	—	34	2	no	—
314	#423	—	17	4	no	—
315	#413	—	34	4	no	—
316	#413	—	34	4	no	—
317	C₂×#101	—	2	4	no	—
318	C₂×#101	—	17	4	no	—
319	C₂×#101	—	17	2	no	—
320	C₂×#101	—	17	2	no	—
321	C₂×#101	—	34	4	no	—
322	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×#100	—	17	2	no	—
324	C₂×#100	—	17	2	no	—
325	#405	—	34	2	no	—
326	#405	—	34	2	no	—
327	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
381	#124	—	34	4	no	—
382	#124	—	34	4	no	—
383	#123	—	34	8	no	—
384	#123	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	#117	—	17	2	no	—
389	#117	—	17	2	no	—
390	#117	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
397	#101	—	2	8	no	—
398	#101	—	34	4	no	—
399	#101	—	34	8	no	—
400	#101	—	34	4	no	—
401	#100	—	34	4	no	—
402	#100	—	34	4	no	—
403	#97	—	34	4	no	—
404	C₄×C₈	—	34	4	no	—
405	C₁₇	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	68	2	no	—
409	#41	—	68	2	no	—
410	#41	—	68	2	no	—
411	#41	—	68	2	no	—
412	#41	—	68	2	no	—
413	#41	—	68	2	no	—
414	#41	—	68	2	no	—
415	#41	—	68	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	4	2	no	—
476	M₁₆	—	17	4	no	—
477	M₁₆	—	34	2	no	—
478	M₁₆	—	34	4	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	M₁₆	—	68	2	no	—
482	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
497	C₄²	—	17	4	no	—
498	C₄²	—	17	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
507	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	68	1	no	—
516	Q₈	—	68	1	no	—
517	Q₈	—	68	1	no	—
518	Q₈	—	68	1	no	—
519	D₄	—	68	4	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	1	no	—
522	D₄	—	68	1	no	—
523	D₄	—	68	1	no	—
524	D₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	17	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	34	4	no	—
558	C₈	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	136	2	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
569	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	34	8	no	—
575	C₄	—	68	2	no	—
576	C₄	#11762709	1	2	yes	—
577	C₄	#11762709	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	136	2	no	—
587	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14537264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537347	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587507	C₂	semidirect
6. #14537202	C₂	semidirect
7. #14529632	C₂	semidirect
8. #14529626	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#101	C₂	semidirect
270. C₂²×#101	D₁₇	semidirect
405. C₁₇	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763383	2
#14537347	2
C₂×#11762791	2
C₂²×#10587507	2
#14537202	2
#14529632	2
#14529626	2
C₂²×C₁₇×#101	2
#21220	17